clc
clear
% 生成题目中的20阶三对角矩阵A 和向量d
n=20;
A=4*eye(n);
for i=1:n-1
A(i,i+1)=-1;
end
for j=2:n
A(j,j-1)=-1;
end
%生成题目中向量d
d=2*ones(20,1);
d(1,1)=3;
d(20,1)=3;
L=eye(n);
U=zeros(n);
y=zeros(n,1);
% u1、y1等赋初值
U(1,1)=A(1,1);
L(1,1)=A(1,1)/U(1,1);
y(1)=d(1);
for i=1:n-1
U(i,i+1)=A(i,i+1);
end
%计算LU分解中的L、U、y
for i=2:n
L(i,i-1)=A(i,i-1)/U(i-1,i-1);
U(i,i)=A(i,i)-L(i,i-1)*A(i-1,i);
y(i)=d(i)-L(i,i-1)*y(i-1);
end
%回代过程求x
X=inv(U)*y;
L
U
X
y
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