§3-3 导线网条件平差计算
2 学时
导线网，包括单一附合导线、单一闭合导线和结点导线网，是目前较为常用的控制测量
布设方式之一，其观测值有长度观测值和角度观测值。在本节中我们主要讨论单一导线的平
差计算，先讨论单一附合导线问题。
一．单一附合导线条件平差
如图 3-6 所示，在这个导线中有四个已知点、n -1 个未知点、n+1 个水平角观测值和 n
条边长观测值，总观测值数为 2n+1。从图中可以分析，要确定一个未知点的坐标，必须测
一条导线边和一个水平角，即需要两个观测值；要确定全部 n -1 个未知点，则需观测 n -1
个导线边和 n -1 个水平角，即必要观测值数 t = 2n -2；则多余观测个数 r = (2n +1) – t = 3。
也就是说，在单一附合导线中，只有三个条件方程。下面讨论其条件方程式及改正数条件方
程式的写法。
设 AB 边方位角已知值为 T
AB
= T
0
，CD 边方位角已知值为 T
CD
、计算值为 T
n+1
，B 点坐
标的已知值为( , )或者(x
1
, y
1
)，C 点坐标的已知值为( , )、计算值为(x
n+1
, y
n+1
)。三
个条件中，有一个方位角附合条件、两个坐标附合条件。
方位角附合条件：从起始方位角推算至终边的方位角平差值应等于其已知值，即
(3-3-1)
纵横坐标附合条件：从起始点推算至终点所得到的坐标平差值应与终点的已知坐标值相
等，即
(3-3-2)
(3-3-3)
1.方位角附合条件式
B
x
B
y
C
x
C
y
0
ˆ
1
��
� CDn
TT
0
ˆ
1
��
� Cn
xx
0
ˆ
1
��
� Cn
yy
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