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数值分析上机报告
六院二队 17 班 2002061011 霍广城
第二章 插值
一、 问题描述:
计算函数表:sinxi ,xi=i*pi/20,i=0,1、、、、、10;
用一次插值和二次插值计算 x2=(i+1/2)*pi/20 处的值,并和 sinx2
值比较得到误差。
二,问题求解
用一次插值公式:L1=
1
01
0
0
10
1
f
-xx
x-x
+f
-xx
x-x
和 二 次 插 值 公 式 : L2=
2
1202
10
1
2101
20
0
2010
21
))((
))((
))((
))((
))((
)(
f
xxxx
xxxx
f
xxxx
xxxx
f
xxxx
xxxx
��
��
�
��
��
�
��
�� )(
计算插值点的值,并与真值比较。
三、 输出结果:
函数表:
xi sinxi
0.000000000 0.000000000
0.157079633 0.156434465
0.314159265 0.309016994
0.471238898 0.453990500
0.628318531 0.587785252
0.785398163 0.707106781
0.942477796 0.809016994
1.099557429 0.891006524
1.256637061 0.951056516
1.413716694 0.987688341
1.570796327 1.000000000
插值点 真值: 一次插值 误差 二次插值 误差
0.078539816 0.078459096 0.078217233 0.000241863 0.078698724 0.000239629