重庆大学本科学生毕业设计（论文） 附录
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附录 A：MATLAB 程序
function Q_i=Qi(t,i,rho,g,A,l_0,v,opt)
l_=l_0+integral(v,0,t);%计算此时 l_长度
beta_i=(i+1)*pi/(2*l_);%计算当前模态的 beta_i
xi=-(cos(beta_i*l_)+cosh(beta_i*l_))/(sin(beta_i*l_)+sinh(beta_i*l_));%计算当前模态下的 xi
phi=@(x)(cos(beta_i*x)-cosh(beta_i*x)+xi*(sin(beta_i*x)-sinh(beta_i*x))).^2;%定义模态函数
phi_c=@(C)rho*A*C.^2*integral(phi,0,l_)-1; %定义以 C 为变量的求解正则模态的函数
C=fsolve(phi_c,1,opt);%求解正则模态常数 C
phi_N=@(x)C*(cos(beta_i*x)-cosh(beta_i*x)+xi*(sin(beta_i*x)-sinh(beta_i*x)));%定义正则模 态函
数
Q_i=rho*g*A*integral(phi_N,0,l_);%利用正则模态函数积分计算 Qi
End
附录 B：MATLAB 程序
clear all
tic
rho=2.7386*10^3;%材料的密度
g=-9.8;%重力加速度
A=1.4661*10^-3;%材料横截面的面积
l=3;%梁的总长度
l_0=1.8;%梁的初始外伸长度
E=6.8335*10^10;%杨氏弹性模量
I=1.1073*10^-8;%材料横截面的惯性矩
v=@(t) 0.1+0*t;%速度函数，@(t)表示定义函数，t 为变量
x=3;%计算点
opt=optimset('Display','off');
step=0:0.001:10;%运行时间和精度
R=4;%截断模态阶次
time=clock;
%
WW=zeros(length(step),R);
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