一、感知器神经网络的学习规则
感知器的学习规则主要是通过调整网络层的权值和阀值以便能够地网络的输入向量
进行正确的分类。
如图 1 所示的输入向量 P、输出和量 a 和目标向量为 t 的感知器神经网络，感知器的
学习规则是根据以下输出矢量 a 可能出现的几种情况未进行参与调整的：
1）如果第 i 个神经元的输出是正确的，即有 a
i
＝t
1
，则与第 i 个神经元联接的权值
和阀值保持不变。
2）如果第 i 个神经元的输出是不正确，应该有两种情况。
i)实际输出为 0，而理想输出为 1，即有 a
i
=0，而 t
i
＝1，则所有的输入 j 对权值和阀
值进行调整，修正值Δw
1j
=p
j
，Δb
j
=1。
ii)实际输出为 1，而期望输出为 0，即有 a
i
=1，而 t
i
=0，则对所有的输入 j 进行权值
和阀值调整，Δw
1j
=－p
j
，Δb
i
=－1。
基于感知器误差 e=t－a，感知器学习规则可望写为：
Δw
1j
=e
i
·p
j
可以证明当前输入样本来自线性可分的模式时，上述学习算法在有限步同收敛，这
时所得的权值能对所有样本正确分类，这一结论被称为感知器收敛定理。
二、感知器神经网络的训练
要使前向神经网络模型实现某种功能，必须对它进行训练，让它逐步学会要做的事
情，并把所学到的知识记忆在网络的权值中。感知器神经网络的训练是采用由一组样本
组成的集合来进行。在训练期间，将这些样本重复输入，通过调整权值使感知器的输出
达到所要求的理想输出。感知器的训练主要是反复对感知器神经网络进行仿真和学习，
最终得到最优的网络阀值和权值。
我们可以用以下方法训练网络：
1） 确定我们所解决的问题的输入向量 P、目标向量 t，并确定各向量的维数，以及
网络结构大小、神经元数目。假定我们采用图 1 的网络结构。
2）初始化：权值向量 w 和阀值向量 b 分别赋予[－1,+1]之间的随机值，并且给出训
练的最大次数。
3）根据输入向量 P、最新权值向量 w 和阀值向量 b，计算网络输出向量 a。
P o
N
1 o
b
R×Q
S×R
S×1
S×Q
n
S×Q
a
图 1 感知器神经网络结构
