Zeta 斩波电路分析
一、电力电子系统的非线性
由于 DC/DC 变换器中包含功率开关器件或二极管等非线性元件，因此是一个非线性系
统。但是当 DC/DC 变换器运行在某一稳态工作点附近，电路状态变量的小信号扰动量之间
的关系呈现线性的特性。
二、电力电子系统线性化的前提
Zeta 电路在稳态工作时，输出电压包含开关周期平均值分量和开关频率纹波分量，而后
者远远小于前者。开关平率纹波分量是与生俱来的，无法彻底消除。
假设占空比在静态工作点 D 附近存在一个低频、小扰动即：
$
( ) ( ) sin
m
d t D d t D D t
w
= + = +
(1.1)
则输出电压也被低频调制，即输出电压含有三个分量：直流分量、低频调制小信号分量
和开关频率分量。
若扰动量的幅值足够小，则可用静态工作点处的切线代替实际曲线。此时，输出电压的
低频小信号分量与扰动量成正比，说明具有了线性电路的特征。忽略纹波，研究小信号扰动
下的动态特性，电力电子系统方可近似为线性系统。
三、小信号线性模型的基本建立方法
电力电子系统动态分析针对的是输入/输出电压、输入/输出电流、占空比等变量中的低
频小信号分量。小信号模型是指在低频小信号分量作用下，电力电子变换器的等效模型。一
般步骤是先求取各变量的开关周期平均值，以滤除开关频率纹波分量；再分离扰动，以滤除
直流分量，最终有效提取出各电量中的小信号分量。
+
-
R
L
1
+
−
L
2
C
1
C
2
i
1
i
2
VD
V
g
+
−
v
0
图 1 Zeta 电路
1、状态平均
开关管导通时:
+
-
R
L
1
+
−
L
2
C
1
C
2
i
1
i
2
V
g
+
−
u
0
u
c1
i
g
图 2 Zeta 电路工作状态 1：(t~t+dT
s
)
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