PCA.rar_PCA 图像_lena_pca 图像压缩_图像 PCA_图像PCA

%% 利用PCA对图像压缩 close all clear all clc %% 输入 In = imread('lena_gray_256.tif'); %% 输入参数 num_val = 9; %取前num_val个特征值 size_block = 4; %取size_block*size_block块 %% 将原图像矩阵分割成n*n的块，再转化为列矩阵，构成最终矩阵reIn In = im2double(In); [row rol] = size(In); m = 0; Data = zeros(size_block*size_block,(row/size_block)*(rol/size_block)); % 数据矩阵 for i = 1:size_block:row for j = 1:size_block:rol m = m+1; block = In(i:i+size_block-1,j:j+size_block-1); Data(:,m) = block(:); end end %% PCA处理 Data1 = Data - ones(size(Data,1),1)*mean(Data); % 标准化处理 c = cov(Data1'); % 求矩阵协方差矩阵 [vec,val] = eig(c); % 求特征值和特征向量 % 按特征值降序排列 val = diag(val); % 从对角线拿出特征值 [val t] = sort(val,'descend'); % 特征值降序排列 vec = vec(:,t); % 特征向量也对应改变顺序 %% 重构图像 vec_new = vec(:,1:num_val); % 取前k个特征向量 %% 计算所取特征值贡献率 rata = val./sum(val); rata_sum = sum(rata(1:num_val)); fprintf('选取%g个特征值的贡献率为：%g',num_val,rata_sum); y = vec_new'* Data; % 映射 由公式：y=w'*x Data2 = vec_new * y; % 重构图像 imshow(Data2),title('降维后的图') %Data2 = Data2 + ones(size(vec_new, 1), 1) * mean(Data); % 加均值 %m = 0; %for i = 1:file_num % for j = 1:img_num % m = m + 1; % block1 = reshape(Data2(:, m), size_block, size_block); % 列向量块转化为方块 %Out(i:i+size_block-1, j:j+size_block-1) = block1; %end %end %% 显示图像 %imshow(In),title('原图') %figure,imshow(Out),title('压缩后的图像') %imwrite(Out,'压缩后的图像.jpg')