2.rar_RDT_随机减量_随机减量法

第二次汇报内容

1.FFT

FFT(Fast Fourier Transform)是离散傅里叶变换的快速算法，可以将一个信号

变换到频域上。

非周期性连续时间信号

的傅里叶变换可以表示为：

式中计算出来的是信号

的连续频谱。但是，在实际的控制系统中，能够

得到的是连续信号

的离散采样值

。因此需要利用离散信号

来计算

信号

的频谱。

FFT 算法的几本思想：利用 DFT(Discrete Fourier Transform)系数的特性，合

并 DFT 运算中的某些项，把长序列 DFT 变为短序列 DFT，从而减少运算量。

例：假设我们有一个信号，它含有 2V 的直流分量，频率为 50Hz，相位为-30

我们以 265Hz 的采样频率对这个信号进行采样，总共采样 256 点，按照我

们上面的分析，

，即每两个点之间的间距就是 1Hz，第 n 个点的

频率就是(n-1)Hz。我们的信号有三个频率：0Hz，50Hz，75Hz，应该分别在第 1

f1=50;

f2=75;

fs=256;

p1=-30;

p2=90;

N=256;

t=[0:1/fs:N/fs];

x=Adc+A1*cos(2*pi*f1*t+p1*pi/180)+A2*cos(2*pi*f2*t+p2*pi/180);

plot(x);

title('原始信号');

Ayy=2*Ayy/N;

Ayy(1)=Ayy(1)/2;

f=([1:N]-1)*fs/N;

plot(f(1:N/2),Ayy(1:N/2));

title('幅度-频率曲线图');

figure;

Pyy=[1:N/2];

for i=[1:N/2]

Pyy(i)=phase(Y(i)); %计算相位

Pyy(i)=Pyy(i)*180/pi; %换算为角度