基于 PCA 算法的人脸识别
李洋 李永佳 倪笑园
一、人脸识别算法综述：
目前人脸识别方法的研究方向主要有两个:其一是基于整体的研究方法，它主要是考虑
了模式的整体属性，包括特征脸 (Eigenface)方法、模板匹配方法、弹性图匹配
(elasticgraphmatehing)方法、隐马尔可夫模型(Hidden MarkovModel)方法以及神经网络方
法等;其二是基于特征分析的方法，也就是将人脸基准点的相对比率和其它描述人脸脸部特
征的形状参数或类别参数等一起构成识别特征向量。这种基于整体脸的识别不仅保留了人脸
主要特征部件之间的拓扑关系，而且也保留了各部件本身的信息。基于特征分析的识别是通
过提取出局部轮廓信息及灰度信息来设计具体识别算法。两种方式的人脸识别方法各有优点，
基于整体的识别保留了更多信息，基于人脸特征分析的识别比基于整体的方法直观，它提取
并利用了最有用的特征，如关键点的位置以及部件的形状分析等。基于整个人脸的识别把整
个人脸图像作为识别模式，光照、视角以及人脸尺寸会对人脸识别有很大的影响，因此，如
何能够有效地去掉这些干扰是关键问题。基于特征部件分析的人脸识别方法的困难在于如何
建立好的模型来表达识别部件。而本次课程设计我们采用的是 PCA 算法。
二、PCA 算法：
PCA 方法最早被 TurkM 和 PentlandA 用于人脸识别的研究，取得了不错的效果。由于其
在降维和特征提取方面的有效性，在人脸识别领域得到了广泛的应用。PCA 方法的基本原理
是:利用 K-L 变换抽取人脸的主要成分，构成特征脸空间，识别时将测试图像投影到此空间，
得到一组投影系数，通过与各个人脸图像比较进行识别。
1、主成分分析理论：
主成分分析法(PCA)是模式识别判别分析中最常用的一种线性映射方法，该方法是跟据
样本点在多模式空间的位置分布，以样本点在空间中变化最大方向，即方差最大的方向，作
为判别矢量来实现数据的特征提取与数据压缩的。从概率统计观点可知，一个随机向量的方
差越大，该随机变量所包含的信息就越多，如当一个变量的方差为零时，该变量为一常数，
不含任何信息。所谓主成分就是原始数据的 m 个变量经线性组合(或映射)后得到的变量，该
变化使得其变换后的变量方差为最大(第一主成分)的部分。各个主成分之间是相互线性无关
的(正交的)，从第一主成分往后，主成分按方差大小的顺序排列(对应特征值按大小顺序)。
