function[p1,err,k,y]=newton(f,df,p0,delta,max1)
%f是非线性函数
%df是f的微商
%p0是初始值
%delta是给定允许误差
%max1是迭代的最大次数
%p1是牛顿法求得的方程的近似值
%err是p0的误差估计
%k是迭代次数
%y=f（p1）
p0,feval('f',p0)
for k=1:max1
p1=p0-feval('f',p0)/feval('df',p0);
err=abs(p1-p0);
p0=p1;
p1,err,k,y=feval('f',p1)
if(err<delta)|(y==0),
break,end
p1,err,k,y=feval('f',p1)
end
function y=f(x)
y=x^3-3*x+2;
function y=df(x)
y=3*x^2-3;
newton('f','df',1.2,10^(-6),10)
牛顿法解非线性方程组
function snow_whzh
syms x1 y1 fi1 x2 y2 fi2 x3 y3 fi3 t ti;
q=[x1;y1;fi1;x2;y2;fi2;x3;y3;fi3]; %变量列表
Q=[fi1-pi*t-pi/4;
x1-cos(fi1); %fi1是已知变量，初值为pi/4
y1-sin(fi1);
x2-2*cos(fi2)-2*x1;
y2-2*sin(fi2);
y1-y2;
x3-x2-2*cos(fi2);
y3;
fi3;]; %Q是约束方程——非线性方程组
tn=input('过程分析的最大时间量tn=');
J=snow_jacobi(Q,q);
disp(q');
for ti=0:tn/10:tn
Q=subs(Q,t,ti)
q=snow_NR(Q,J,q);
disp(q');
end
function x=snow_NR(Q,J,x)
%用N-R法求解非线性方程组
%其中Q是约束方程向量，J是约束方程雅可比，%X是各个变量组成的向量
m=length(x);
for i=1:m
x0(i)=1-1/i;
end
x0=x0';
N=200; %最大迭代次数
k=1;
while k<N
xx=x0;
QQ=subs(Q,x(1),x0(1));
for i=2:m
QQ=subs(QQ,x(i),x0(i));
end
%disp(QQ);
%QQ=numeric(QQ);
JJ=subs(J,x(1),x0(1));
for i=2:m
JJ=subs(JJ,x(i),x0(i));
end
%JJ=numeric(JJ);
if abs(det(JJ))<eps %JACOBI矩阵奇异时停止计算
break ;
end
x0=x0-JJ\QQ;
x0=numeric(x0);
if norm(x0-xx)<eps %范数
break;
end
k=k+1;
end
x=x0;
function A=snow_jacobi(B,q)
%求约束方程的雅可比矩阵
n=length(B);
m=length(q);
for i=1:n
for j=1:m
A(i,j)=diff(B(i),q(j));
end
end
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