S-G平滑.zip_s-g平滑_去噪_去噪平滑_平滑_平滑去噪

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167 浏览量 2022-07-15 05:58:56 上传评论 1 收藏 1KB ZIP 举报

在信号处理领域，平滑和去噪是两个关键步骤，特别是在光谱分析中。"S-G平滑"，即Savitzky-Golay平滑，是一种广泛应用的数学方法，用于处理和改善信号质量，去除噪声，同时尽可能保留原始信号的主要特征。这个MATLAB文件包显然提供了实现这一算法的代码，方便用户对光谱信号进行处理。 Savitzky-Golay滤波器是由M. J. Savitzky和A. G. Golay在1964年提出的，它通过最小二乘法拟合数据序列的一小段来平滑信号。这种方法的优点在于，与简单的移动平均相比，S-G滤波器能更好地保持信号的陡峭边缘，因为它考虑了数据点的二次项甚至更高次项，因此在平滑的同时能更准确地保持信号的局部特性。 S-G平滑的过程通常包括以下步骤： 1. **数据窗口选择**：定义一个数据窗口，包含原始信号的连续若干个点。 2. **多项式拟合**：在该窗口内，使用低阶多项式（如线性、二次或更高次）对这些点进行拟合。 3. **最小二乘法**：通过最小化误差平方和，找到最佳拟合多项式的系数。 4. **平滑值计算**：用得到的最佳拟合多项式的当前时刻的值作为平滑后的信号值。 5. **窗口滑动**：窗口沿着信号向右移动，重复以上步骤，直到处理完整个信号。去噪平滑通常涉及多次迭代，每次迭代可能使用不同大小的窗口或不同阶的多项式，以适应信号的不同部分。在光谱分析中，平滑有助于减少噪声干扰，提高信噪比，使光谱峰更加清晰，便于后续的峰识别和定量分析。 MATLAB是一个强大的数值计算环境，非常适合执行这种复杂的数学运算。这个"S-G平滑"的MATLAB文件可能包含了函数或脚本，用户只需提供光谱数据，就可以直接调用进行平滑处理。为了使用这个工具，用户需要了解MATLAB的基本语法，以及如何读取和写入数据文件。 S-G平滑技术在光谱信号处理中具有重要应用，这个MATLAB文件包为研究人员和工程师提供了一种便捷的工具，帮助他们优化数据质量，提取更准确的信息。对于想要深入理解和应用这一技术的人来说，熟悉MATLAB编程和理解S-G平滑的原理是必不可少的。

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S-G平滑

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clc;clear;close all disp('原始数据，不同预处理方法进行处理的RMSECV,RMSEP,训练集及预测集的R') load UV cal = calset(:,1:600); caltar = calsettar; for columm = 1:4; dataname = ynames{columm}; disp(dataname); %----------------------------因子数的确定-------------------------------- switch columm case 1 maxrank = 8; case 2 maxrank = 6; case 3 maxrank = 7; case 4 maxrank = 6; end [m,n] = size(cal); %-----------------KS对数据划分，训练集2/3，预测集1/3--------------------- [model,test] = kenstone(cal,floor(2/3*m)); x_train = cal(model,:); x_pred = cal(test,:); y_train = caltar(model,columm); y_pred = caltar(test,columm); [m_train,n_train] = size(x_train); %-------------------------------PLS------------------------------------ disp('偏最小二乘-PLS') b = simpls(x_train,y_train,maxrank); c = x_pred*b(:,maxrank); [c_train,valpresses] = loocv(x_train,y_train,maxrank); disp('RMSECV,RMSEP,训练集及预测集的R'); rmsecv_PLS = sqrt(valpresses./m_train); rmsep_PLS = rms(c-y_pred); r_train = corrcoef(c_train,y_train); r_train = r_train(1,2); r_PLS = corrcoef(c,y_pred); r_PLS = r_PLS(1,2); disp([rmsecv_PLS,rmsep_PLS,r_train,r_PLS]); disp('回收率最大最小值'); recovery_PLS = 100*c./y_pred; max_recovery_PLS(columm) = max(recovery_PLS); min_recovery_PLS(columm) = min(recovery_PLS); disp([max_recovery_PLS(columm),min_recovery_PLS(columm)]); clear b c c_train valpresses r_train %--------------------------------------------------------------------- ttt = 1; for window = 3:2:40 disp(window); disp('S-G平滑'); x_train_SG = sgdiff(x_train,2,window,2); x_pred_SG = sgdiff(x_pred,2,window,2); [p, q, w, b] = ch_pls_new(x_train_SG,y_train,maxrank); c = ch_plspred(x_pred_SG, p, q, w, b,maxrank); disp('RMSEP及R'); rmsep_SG(ttt) = rms(c-y_pred); R_SG = corrcoef(c,y_pred); r_SG(ttt) = R_SG(1,2); disp([rmsep_SG,r_SG]); disp('回收率最大最小值'); recovery_SG = 100*c./y_pred; max_recovery_SG(ttt) = max(recovery_SG); min_recovery_SG(ttt) = min(recovery_SG); ttt = ttt + 1; disp([max_recovery_SG,min_recovery_SG]); end text_size = 16; figure;subplot(2,2,1);plot([3:2:40],rmsep_SG,'o-','LineWidth',2);set(gca,'fontsize',text_size);title(dataname,'fontsize',text_size+1); xlabel('Window','fontsize',text_size);ylabel('RMSEP','fontsize',text_size); subplot(2,2,2);plot([3:2:40],r_SG,'o-','LineWidth',2);set(gca,'fontsize',text_size);title(dataname,'fontsize',text_size+1); xlabel('Window','fontsize',text_size);ylabel('R','fontsize',text_size); subplot(2,2,3);plot([3:2:40],max_recovery_SG,'*-','LineWidth',2);set(gca,'fontsize',text_size);title(dataname,'fontsize',text_size+1); xlabel('Window','fontsize',text_size);ylabel('Max-recovery','fontsize',text_size); subplot(2,2,4);plot([3:2:40],min_recovery_SG,'*-','LineWidth',2);set(gca,'fontsize',text_size);title(dataname,'fontsize',text_size+1); xlabel('Window','fontsize',text_size);ylabel('Min-recovery','fontsize',text_size); end