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%计算Zernike多项式,N为采样点数,输出为1-36阶zernike多项式
function s=zernike_poly(M,N)
[x,y]=meshgrid(linspace(-1,1,N),linspace(-1,1,M));
D1=sqrt(x.^2+y.^2);
C=zeros(M,N);
i_ring=find(D1<=1);
C(i_ring)=1;
%坐标系的转换
[t,r]=cart2pol(x,y);
%Zernike各项
z1=1.*C;
z2=(2*r.*cos(t)).*C;
z3=(2*r.*sin(t)).*C;
z4=sqrt(3)*(2*r.^2-1).*C;
z5=sqrt(6)*(r.^2.*sin(2*t)).*C;
z6=sqrt(6)*(r.^2.*cos(2*t)).*C;
z7=sqrt(8)*((3*r.^3-2*r).*sin(t)).*C;
z8=sqrt(8)*((3*r.^3-2*r).*cos(t)).*C;
z9=sqrt(8)*(r.^3.*sin(3*t)).*C;
z10=sqrt(8)*(r.^3.*cos(3*t)).*C;
z11=sqrt(5)*(6*r.^4-6*r.^2+1).*C;
z12=sqrt(10)*((4*r.^4-3*r.^2).*cos(2*t)).*C;
z13=sqrt(10)*((4*r.^4-3*r.^2).*sin(2*t)).*C;
z14=sqrt(10)*(r.^4.*cos(4*t)).*C;
z15=sqrt(10)*(r.^4.*sin(4*t)).*C;
z16=sqrt(12)*((10*r.^5-12*r.^3+3*r).*cos(t)).*C;
z17=sqrt(12)*((10*r.^5-12*r.^3+3*r).*sin(t)).*C;
z18=sqrt(12)*((5*r.^5-4*r.^3).*cos(3*t)).*C;
z19=sqrt(12)*((5*r.^5-4*r.^3).*sin(3*t)).*C;
z20=sqrt(12)*(r.^5.*cos(5*t)).*C;
z21=sqrt(12)*(r.^5.*sin(5*t)).*C;
z22=sqrt(7)*(20*r.^6-30*r.^4+12*r.^2-1).*C;
z23=sqrt(14)*((15*r.^6-20*r.^4+6*r.^2).*sin(2*t)).*C;
z24=sqrt(14)*((15*r.^6-20*r.^4+6*r.^2).*cos(2*t)).*C;
z25=sqrt(14)*((6*r.^6-5*r.^4).*sin(4*t)).*C;
z26=sqrt(14)*((6*r.^6-5*r.^4).*cos(4*t)).*C;
z27=sqrt(14)*(r.^6.*sin(6*t)).*C;
z28=sqrt(14)*(r.^6.*cos(6*t)).*C;
z29=4*((35*r.^7-60*r.^5+30*r.^3-4*r).*sin(t)).*C;
z30=4*((35*r.^7-60*r.^5+30*r.^3-4*r).*cos(t)).*C;
z31=4*((21*r.^7-30*r.^5+10*r.^3).*sin(3*t)).*C;
z32=4*((21*r.^7-30*r.^5+10*r.^3).*cos(3*t)).*C;
z33=4*((7*r.^7-6*r.^5).*sin(5*t)).*C;
z34=4*((7*r.^7-6*r.^5).*cos(5*t)).*C;
z35=4*(r.^7.*sin(7*t)).*C;
z36=4*(r.^7.*cos(7*t)).*C;
%相位变化
s={z1,z2,z3,z4,z5,z6,z7,z8,z9,z10,z11,z12,z13,z14,z15,z16,z17,z18,z19,z20,z21,z22,z23,z24,z25,z26,z27,z28,z29,z30,z31,z32,z33,z34,z35,z36};
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image_disturb.rar_pv rms_zernike_zernike rms_zernike系数_扰动
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2022-09-19
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给图像加扰动,扰动方式以zernike多项式的形式加入,Image为源图像,Co为要加的zernike系数,为行向量, 输出分别为扰动后的图像,扰动PV值,扰动RMS值
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周楷雯
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