SIRP 法相干相关 K 分布雷达杂波的建模与仿真
gjj_hit@163.com
所谓杂波仿真,实际上就是要生成一系列在幅度上服从特定的概率密度分布
(pdf)的相关随机序列,常见的杂波仿真方法有两种:零记忆非线性变换法
(ZMNL)和 球不变随机过程法(SIRP)。ZMNL 方法的基本思想是:首先产生
相关的高斯随机过程,然后经过某种非线性变换得到所求的相关随机序列。这种
方法的缺点就是输入序列与输出序列间有复杂的非线性关系,因此必须寻找输入
序列与输出序列的相关函数间的非线性对应关系。SIRP 方法的基本思想是:产
生一个相关的高斯随机过程,然后用具有所要求的单点概率密度函数的随机序列
进行调制。这种方法的缺点则是受所求的序列的阶数及自相关函数的限制,同时
这种方法的计算量非常大,不易形成快速算法。
ISAR 是一种相干雷达,其海杂波必然是相干且时空相关的。对于相干相关
杂波,以往的方法都是将非相干的 ZMNL 方法加以推广得到相干的 ZMNL 模型。
这种方法得以应用的一个前提是已知非线性变换前后杂波相关系数的非线性关
系,然而对于相干相关 K 分布杂波却很难找到这样一种非线性变换,于是我们
采取 SIRP 方法来仿真 ISAR 的海杂波。
K 分布适用于描述高分辨雷达的非均匀杂波,多用于对海杂波的模拟。K 分
布可以由一个均值是慢变化的瑞利分布来表示,其中这个慢变化的均值服从
G
分
布。K 分布的概率密度函数为:
( )
( )
( )
1
2
; , K / , ( 0, 0)
2
x
f x x x
n
n
a n a n
a n a
-
æ ö
= · · > >
ç ÷
G
è ø
(1)
其中,
n
是形状参数,
a
是尺度函数,
( )
G g
是伽马函数,
K
n
是第二类修正
贝赛尔函数。杂波平均功率
2
s
,
n
和
a
之间的关系可表示为:
2
2
2
s
a
n
=
(2)
对于大多数杂波来说,形状参数的取值范围是
0
n
< < ¥
,对于较小的
n
的取
值,如
0.1
n
®
时,杂波有较长的托尾,
n
® ¥
时的分布接近于瑞利分布。图 1
给出了 K 分布杂波序列的实现结构。
线性滤波器H
1
(z)
x(k)
y(k)
1
w (k)
线性滤波器H
2
(z)
ZMNL
2
w (k)
z(k)
s(k)
图 1 相干相关 K 分布杂波 SIRP 方法
图中,
1
( )w k
为一复高斯白噪声,线性滤波器
1
( )H z
由
( )x k
的相关函数设计决
定,
2
( )w k
为一与
1
( )w k
相互独立的实高斯噪声,线性滤波器
2
( )H z
必须使得输
出的高斯序列具有高度的相关性(相关函数接近于 1),ZMNL 变换使得输出的
评论6