线性优化.rar_optimization_多目标优化_多目标线性_线性优化_线性规划问题

x=sdpvar(1,1); C=[0<=x(1)<=80]; C1=5*sqrt(x(1)*x(1)+900)+2*(80-x(1)); solvesdp(C,C1); double(x) double(C1) x=binvar(1,6); a=[4,2,3,8,6,9]; a1=[40,30,30,100,70,110]; C=[a*x'<=12,a1*x'>=140]; Y=a*x'; solvesdp(C,Y); double(x) double(Y) y=intvar(1,2); C=[96*y(1)+120*y(2)>=792,y(1)<=8,y(2)<=6,y(1)+y(2)<=10]; Y=240*y(1)+378*y(2); solvesdp(C,Y); double(y) double(Y) x=intvar(1,3); M=[x(1)+x(2)+x(3)==120,20<=x(3)<=50,x(1)>=30,x(2)>=20]; Y=7*(x(1)-20)+5*(x(2)-20)+4*(x(3)-20)+260; solvesdp(M,Y); double(x) double(Y) x=10.2:0.1:15.2; t=0:1:5401; m=0; sol=pdepe(m,@pdefun,@pdeic,@pdebc,x,t); surf(x,t,sol); title('u(x,t)'); xlabel('Distance x'); ylabel('time t'); x=sdpvar(3,4); N=[x(1,1)+x(1,2)+x(1,3)+x(1,4)==2000,x(2,1)+x(2,2)+x(2,3)+x(2,4)==2500,x(3,1)+x(3,2)+x(3,3)+x(3,4)==3000,x(1,1)+x(2,1)+x(3,1)==2000,x(1,2)+x(2,2)+x(3,2)==2300,x(1,3)+x(2,3)+x(3,3)==1800,x(1,4)+x(2,4)+x(3,4)==1400,x>=0]; fk=[21,27,13,40,45,51,37,20,32,35,20,30]*[x(1,1);x(1,2);x(1,3);x(1,4);x(2,1);x(2,2);x(2,3);x(2,4);x(3,1);x(3,2);x(3,3);x(3,4)]; solvesdp(N,fk); double(fk); double(x); x=sdpvar(1,2); C=[x(1)+x(2)>=2 x(2)-x(1)<=1 x(1)<=1 ]; ops=sdpsettings('verbose',0,'solver','lpsolve'); z=-(x(1)+2*x(2))/(2*x(1)+x(2)); reuslt=optimize(C,z); if reuslt.problem==0 value(x) -value(z) else disp('求解出错'); end x=sdpvar(3,3,'full'); N1=[x(1,1)+x(1,2)+x(1,3)<=600,x(2,1)+x(2,2)+x(2,3)<=1000,x(3,1)+x(3,2)+x(3,3)<=800,x>=0]; N2=[10,5,7;8,6,5]; N4=[4000;2000]; N5=[5400;3000]; N6=[1500;1500]; N1=[N1,N2*(x(:,1))<=N4,N2*(x(:,2))<=N5,N2*(x(:,3))<=N6]; fk1=-(1000*(sum(x(1,:)))+700*(sum(x(2,:)))+600*(sum(x(3,:)))); solvesdp(N1,fk1); double(x) -double(fk1) x=1:12; y=[5 8 9 15 25 29 31 30 22 25 27 24]; x1=1:0.1:12; t=interp1(x,y,x1,'spline');% plot(x1,t,'r:') %作图 xlabel('x'),ylabel('y') x=0:0.1:1; y=[-0.447 1.978 3.28 6.16 7.08 7.34 7.66 9.56 9.48 9.30 11.2]; A=polyfit(x,y,2) x=1:5; y=1:3; temps=[82 81 80 82 84;79 63 61 65 81;84 84 82 85 86]; mesh(x,y,temps); xi=1:0.2:5; yi=1:0.2:3; zi=interp2(x,y,temps,xi',yi,'cubic'); mesh(xi,yi,zi); function main() G=[0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0; 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0; 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0; 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0;]; MM=size(G,1); % G 地形图为01矩阵，如果为1表示障碍物 Tau=ones(MM*MM,MM*MM); % Tau 初始信息素矩阵 Tau=8.*Tau; K=100; %迭代次数（指蚂蚁出动多少波） M=50; %蚂蚁个数 S=1 ; %最短路径的起始点 E=MM*MM; %最短路径的目的点 Alpha=1; % Alpha 表征信息素重要程度的参数 Beta=7; % Beta 表征启发式因子重要程度的参数 Rho=0.3 ; % Rho 信息素蒸发系数 Q=1; % Q 信息素增加强度系数 minkl=inf; mink=0; minl=0; D=G2D(G); N=size(D,1); %N表示问题的规模（象素个数） a=1; %小方格象素的边长 Ex=a*(mod(E,MM)-0.5); %终止点横坐标 if Ex==-0.5 Ex=MM-0.5; end Ey=a*(MM+0.5-ceil(E/MM)); %终止点纵坐标 Eta=zeros(N); %启发式信息，取为至目标点的直线距离的倒数 %以下启发式信息矩阵 for i=1:N ix=a*(mod(i,MM)-0.5); if ix==-0.5 ix=MM-0.5; end iy=a*(MM+0.5-ceil(i/MM)); if i~=E Eta(i)=1/((ix-Ex)^2+(iy-Ey)^2)^0.5; else Eta(i)=100; end end ROUTES=cell(K,M); %用细胞结构存储每一代的每一只蚂蚁的爬行路线 PL=zeros(K,M); %用矩阵存储每一代的每一只蚂蚁的爬行路线长度 %启动K轮蚂蚁觅食活动，每轮派出M只蚂蚁 for k=1:K for m=1:M %状态初始化 W=S; %当前节点初始化为起始点 Path=S; %爬行路线初始化 PLkm=0; %爬行路线长度初始化 TABUkm=ones(N); %禁忌表初始化 TABUkm(S)=0; %已经在初始点了，因此要排除 DD=D; %邻接矩阵初始化 %下一步可以前往的节点 DW=DD(W,:); DW1=find(DW); for j=1:length(DW1) if TABUkm(DW1(j))==0 DW(DW1(j))=0; end end LJD=find(DW); Len_LJD=length(LJD);%可选节点的个数 %蚂蚁未遇到食物或者陷入死胡同或者觅食停止 while W~=E&&Len_LJD>=1 %转轮赌法选择下一步怎么走 PP=zeros(Len_LJD); for i=1:Len_LJD PP(i)=(Tau(W,LJD(i))^Alpha)*((Eta(LJD(i)))^Beta); end sumpp=sum(PP); PP=PP/sumpp;%建立概率分布 Pcum(1)=PP(1); for i=2:Len_LJD Pcum(i)=Pcum(i-1)+PP(i); end Select=find(Pcum>=rand); to_visit=LJD(Select(1)); %状态更新和记录 Path=[Path,to_visit]; %路径增加 PLkm=PLkm+DD(W,to_visit); %路径长度增加 W=to_visit; %蚂蚁移到下一个节点 for kk=1:N if TABUkm(kk)==0 DD(W,kk)=0; DD(kk,W)=0; end end TABUkm(W)=0; %已访问过的节点从禁忌表中删除 DW=DD(W,:); DW1=find(DW); for j=1:length(DW1) if TABUkm(DW1(j))==0 DW(j)=0; end end LJD=find(DW); Len_LJD=length(LJD);%可选节点的个数 end %记下每一代每一只蚂蚁的觅食路线和路线长度 ROUTES{k,m}=Path; if Path(end)==E PL(k,m)=PLkm; if PLkm<minkl mink=k;minl=m;minkl=PLkm; end else PL(k,m)=0; end end %更新信息素 Delta_Tau=zeros(N,N);%更新量初始化 for m=1:M if PL(k,m) ROUT=ROUTES{k,m}; TS=length(ROUT)-1;%跳数 PL_km=PL(k,m); for s=1:TS x=ROUT(s); y=ROUT(s+1); Delta_Tau(x,y)=Delta_Tau(x,y)+Q/PL_km; Delta_Tau(y,x)=Delta_Tau(y,x)+Q/PL_km; end end end Tau=(1-Rho).*Tau+Delta_Tau;%信息素挥发一部分，新增加一部分 end %绘图 plotif=1;%是否绘图的控制参数 if plotif==1 %绘收敛曲线 minPL=zeros(K); for i=1:K PLK=PL(i,:); Nonzero=find(PLK); PLKPLK=PLK(Nonzero); minPL(i)=min(PLKPLK); end figure(1) plot(minPL); hold on grid on title('收敛曲线变化趋势'); xlabel('迭代次数'); ylabel('最小路径长度'); %绘爬行图 figure(2) axis([0,MM,0,MM]) for i=1:MM for j=1:MM if G(i,j)==1 x1=j-1;y1=MM-i; x2=j;y2=MM-i; x3=j;y3=MM-i+1; x4=j-1;y4=MM-i+1; fill([x1,x2,x3,x4],[y1,y2,y3,y4],[0.2,0.2,0.2]); hold on else x1=j-1;y1=MM-i; x2=j;y2=MM-i; x3=j;y3=MM-i+1; x4=j-1;y4=MM-i+1; fill([x1,x2,x3,x4],[y1,y2,y3,y4],[1,1,1]); hold on end end end hold on title('机器人运动轨迹'); xlabel('坐标x'); ylabel('坐标y'); ROUT=ROUTES{mink,minl}; LENROUT=length(ROUT); Rx=ROUT; Ry=ROUT; for ii=1:LENROUT Rx(ii)=a*(mod(ROUT(ii),MM)-0.5); if Rx(ii)==-0.5 Rx(ii)=MM-0.5; end Ry(ii)=a*(MM+0.5-ceil(ROUT(ii)/MM)); end plot(Rx,Ry) end plotif2=0;%绘各代蚂蚁爬行图 if plotif2==1 figure(3) axis([0,MM,0,MM]) for i=1:MM for j=1:MM if G(i,j)==1 x1=j-1;y1=MM-i; x2=j;y2=MM-i; x3=j;y3=MM-i+1; x4=j-1;y4=MM-i+1; fill([x1,x2,x3,x4],[y1,y2,y3,y4],[0.2,0.2,0.2]); hold on else x1=j-1;y1=MM-i; x2=j;y2=MM-i; x3=j;y3=MM-i+1; x4=j-1;y4=MM-i+1; fill([x1,x2,x3,x4],[y1,y2,y3,y4],[1,1,1]); hold on end end end for k=1:K PLK=PL(k,:); minPLK=min(PLK); pos=