// CFD_1D_1st.cpp
// 一维激波管问题，采用二阶 MacCormark 格式，加入人工粘性以保证震荡稳定
//
// 最后修正 2006.5.8
# include <math.h>
# include <iostream.h>
# include <iomanip.h>//引用 setw()函数
//Max 函数&Min 函数，用于处理误差，保证健壮性
# define max_abs(a,b) ((fabs(a) > fabs(b)) ? (a) : (b))
# define min_abs(a,b) ((fabs(a) < fabs(b)) ? (a) : (b))
//常量定义
# define gama_ideal_gas 1.4//气体动力学中的常数，与气体类型有关，本值是相对理想气体而
言
# define tolerance 1e-6//定义计算中的误差大小，小于之将被视为零，以保证程序的健壮性
# define L 0.2//经验的人工粘性系数，一般取 0.6-3.0 之间
//符号说明 dens=density,velc=velocity,ener=energy,pres=pressure
void U_star_star (double *,double *,double *,double *,double *,double);
double ener_comp(double,double,double);
double pres_comp(double,double,double);
long U_norm(double,double,double,double,double *);
long F_fun_U(double *,double *);
int main ()
{
// 网格参数 x_range[3],t_range[2],Stmp_X,CFL or Stmp_T
const double Step_X=0.002,CFL=0.5,Step_T=Step_X*CFL;
const double x_range[3]={-1,0,1};
const double t_range[3]={0,0,0.3};
const long MESH_X_P1=(long) floor( (x_range[1]-x_range[0])/Step_X )+1;
const long MESH_X_P2=(long) floor( (x_range[2]-x_range[1])/Step_X )+1;
const long MESH_X =MESH_X_P1+MESH_X_P2;
const long MESH_T =(long) floor( (t_range[2]-t_range[0])/Step_T )+2;
// 求解变量 dens[MESH_T][MESH_X],velc[][],ener[][],pres[][]
double *dens=new double[ MESH_T * MESH_X ];
double *velc=new double[ MESH_T * MESH_X ];
double *ener=new double[ MESH_T * MESH_X ];
double *pres=new double[ MESH_T * MESH_X ];
//初始条件
for(long i=0;i<MESH_X_P1;i++)
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