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67 浏览量 2022-09-21 19:42:37 上传评论收藏 735B RAR 举报

MPI，全称Message Passing Interface，是一种用于分布式内存系统（如多处理器计算机或计算机集群）的并行编程标准。它提供了一种通信模型，允许不同计算节点间的进程进行数据交换，从而实现并行计算。在本主题中，我们将深入探讨如何使用MPI编写并行程序，并结合LAPACK库进行矩阵乘法的高效计算。 MPI并行程序： MPI提供了一组丰富的函数，如`MPI_Init`、`MPI_Comm_rank`、`MPI_Comm_size`、`MPI_Send`、`MPI_Recv`等，用于初始化并行环境、获取进程ID、确定进程数量以及进行数据发送和接收。通过这些函数，开发者可以设计出复杂的并行算法，将任务分发到多个进程中执行。例如，在矩阵乘法中，可以将大矩阵划分为小块，由不同的进程负责各自的乘法计算，然后通过MPI进行结果的聚合。 LAPACK MPI： LAPACK（线性代数包）是一个用于解决线性代数问题的高效库，包括求解线性方程组、特征值问题和奇异值问题等。在并行环境中，LAPACK的并行版本（如LAPACK MPI）则能够充分利用多核处理器或分布式计算资源，提升数值计算的效率。LAPACK MPI通常会利用MPI来并行化其内部的计算任务，比如矩阵乘法，通过合理分配计算负载，减少全局通信，提高整体性能。在“MPI.txt”文件中，可能包含了使用MPI和LAPACK MPI实现矩阵乘法的具体代码示例。这通常会涉及以下步骤： 1. 初始化MPI环境：调用`MPI_Init`启动MPI程序，`MPI_Comm_rank`和`MPI_Comm_size`获取进程ID和总进程数。 2. 数据划分：根据进程数量将矩阵划分为子矩阵，每个进程处理一部分。 3. 并行计算：使用`MPI_Send`和`MPI_Recv`在进程间传递子矩阵，进行并行乘法计算。 4. 结果合并：所有进程计算完成后，通过全局通信将结果汇聚到一个进程中，形成最终的矩阵乘积。 5. 关闭MPI：使用`MPI_Finalize`关闭MPI环境。矩阵乘法的并行化是并行计算的一个经典问题，因为它涉及到大量的计算和数据交换。通过MPI和LAPACK MPI的结合，我们可以实现高效的并行矩阵乘法，这对于大数据量的科学计算和工程应用具有重要意义。实际操作时，还需要考虑负载均衡、通信开销和缓存优化等因素，以达到最佳性能。 MPI和LAPACK MPI为并行编程提供了强大的工具，使得开发者能够在分布式系统上进行大规模的数值计算。通过学习和理解这两个工具，你可以构建出能够解决复杂问题的并行应用程序。

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#include<stdio.h> #include <stdlib.h> #include <time.h> int main() { int i, j, k; int i1, j1, k1; int **array_A; int **vector_B; int **vector_C; int N; int nb; N =300; // nb = 2; double starttime, endtime, time; clock_t start, finish; double duration; array_A = NULL; vector_B = NULL; vector_C = NULL; array_A = (int **)malloc(N * sizeof(int*)); array_A[0] = (int *)malloc((N*N) * sizeof(int)); for (i = 1; i < N; ++i) array_A[i] = array_A[i - 1] + N; vector_B = (int **)malloc(N * sizeof(int*)); vector_B[0] = (int *)malloc((N*N) * sizeof(int)); for (i = 1; i < N; ++i) vector_B[i] = vector_B[i - 1] + N; vector_C = (int **)malloc(N * sizeof(int*)); vector_C[0] = (int *)malloc((N*N) * sizeof(int)); for (i = 1; i < N; ++i) vector_C[i] = vector_C[i - 1] + N; for (i = 0; i < N; i++) { k = i + 1; for (j = 0; j < N; j++) { array_A[i][j] = k++; } } for (i = 0; i < N; i++) { for (j = 0; j < N; j++) { vector_B[i][j] = 1; } } for (i = 0; i < N; i++) { for (j = 0; j < N; j++) { vector_C[i][j] = 0; } } start = clock(); for (k = 0; k < N; k+=1) { for (j = 0; j < N; j+=1) { for (i = 0; i < N; i+=1) { vector_C[i][j] += array_A[i][k] * vector_B[k][j]; } } } finish = clock(); duration = (double)(finish - start) / CLOCKS_PER_SEC; printf("%f seconds\n", duration); for (i = 0; i < N; i++) { for (j = 0; j < N; j++) { printf("%4d", array_A[i][j]); } printf("\n"); } printf("\n"); for (i = 0; i < N; i++) { for (j = 0; j < N; j++) { printf("%4d", vector_C[i][j]); } printf("\n"); } fflush(NULL); free(array_A[0]); free(array_A); array_A = NULL; free(vector_B); vector_B = NULL; free(vector_C); vector_C = NULL; return 0; } 2.分块 #include<stdio.h> #include <stdlib.h> #include <time.h> int main() { int i, j, k; int i1, j1, k1; int **array_A; int **vector_B; int **vector_C; int N; int nb; N = 100; nb = 2; double starttime, endtime, time; clock_t start, finish; double duration; array_A = NULL; vector_B = NULL; vector_C = NULL; array_A = (int **)malloc(N * sizeof(int*)); array_A[0] = (int *)malloc((N*N) * sizeof(int)); for (i = 1; i < N; ++i) array_A[i] = array_A[i - 1] + N; vector_B = (int **)malloc(N * sizeof(int*)); vector_B[0] = (int *)malloc((N*N) * sizeof(int)); for (i = 1; i < N; ++i) vector_B[i] = vector_B[i - 1] + N; vector_C = (int **)malloc(N * sizeof(int*)); vector_C[0] = (int *)malloc((N*N) * sizeof(int)); for (i = 1; i < N; ++i) vector_C[i] = vector_C[i - 1] + N; for (i = 0; i < N; i++) { k = i + 1; for (j = 0; j < N; j++) { array_A[i][j] = k++; } } for (i = 0; i < N; i++) { for (j = 0; j < N; j++) { vector_B[i][j] = 1; } } for (i = 0; i < N; i++) { for (j = 0; j < N; j++) { vector_C[i][j] = 0; } } start = clock(); for (i = 0; i < N; i+=nb) { for (j = 0; j < N; j+=nb) { for (k = 0; k < N; k+=nb) { for (i1 = i; i1 < i+nb; i1++) { for (j1 = j; j1 < j+nb; j1++) { for (k1 = k; k1 < k+nb; k1++) { vector_C[i1][j1] += array_A[i1][k1] * vector_B[k1][j1]; } } } } } } finish = clock(); duration = (double)(finish - start) / CLOCKS_PER_SEC; printf("%f seconds\n", duration); for (i = 0; i < N; i++) { for (j = 0; j < N; j++) { printf("%4d", array_A[i][j]); } printf("\n"); } printf("\n"); for (i = 0; i < N; i++) { for (j = 0; j < N; j++) { printf("%4d", vector_C[i][j]); } printf("\n"); } fflush(NULL); free(array_A[0]); free(array_A); array_A = NULL; free(vector_B); vector_B = NULL; free(vector_C); vector_C = NULL; return 0; }