案例简介:
科学研究中绝大部分的信息需要用检测的方法来获取,当被测信号非常微弱时,极易被噪声
淹没,使得其检测变得十分困难。正弦信号由于具有单一频率的特殊性,对正弦信号检测理
论和方法的研究不仅有重要的理论意义, 而且在雷达、声纳、通信、物理学、生物医学、
系统辨识等领域有极其广泛的应用。而且,在众多的微弱信号检测中,频率的检测占有重要
地位,微弱频率信号检测是信号处理的核心问题。
传统的微弱信号检测方法主要是利用信号和噪声的某种差异来区分信号和噪声[5]。这些方
法在抑制噪声和提取信号时,对有用信号有或大或小的损害,从而影响检测的精度。本案例
根据文献[]中提出的非线性基于随机共振的微弱多频信号检测方法,利用双稳系统在噪声和
弱周期信号作用下对低频成分的敏感性],将外差法和随机共振相结合进行检测。该方法采
用调制技术改变高频信号的频率成分,通过调节载波频率可使外差法产生的差频在零频率点
附近变动,从而使得双稳系统的输出信号发生特征极为明显的变化,为频率检测提供可靠的
检测依据。
理论推导:
。。。。。。。。。。。。。。。。。
Matlab/Simulink 程序仿真:
clear;close all;
% 解方程
[t,x]=ode45('xprime1',[0:999],0); % 调用 ode 函数求解双稳微分方程的输出,4,5 阶的龙
格-库塔-芬尔格方法
t=t';x=x'; % 转置为行向量,方便后续处理
plot(t,x) % 绘图,t 横坐标,x 纵坐标,检查结果是否与理论相符
l=length(t); % 计算 t 的长度,得到循环次数
% 计算协方差
Cx=zeros(1,l); % 预定义自协方差 Cx 初值
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