I=imread('cameraman.tif');
I=im2double(I);
T=dctmtx(8);
b=blkproc(I,[8,8],'P1*x*P2',T,T');
mask=[1 1 1 1 0 0 0 0;1 1 1 0 0 0 0 0;1 1 0 0 0 0 0 0;1 0 0 0 0 0 0 0;...
0 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0];
b2=blkproc(b,[8,8],'P1*x',mask);
I2=blkproc(b2,[8,8],'P1*x*P2',T',T);
subplot(1,2,1),imshow(I)
subplot(1,2,2),imshow(I2)
在图像的变换和压缩中,常常用到离散余弦变换(DCT)。DCT具有能使图像的最重要的信息集中在DCT的几个系数上的性能。正是基于此,DCT通常应用于图像的压缩。
JPEG图像压缩算法:
输入图像被分成8*8或16*16的小块,然后对每一小块进行二维DCT(离散余弦变换)变换,变换后的系数量化、编码并传输;
JPEG文件解码量化了的DCT系数,对每一块计算二维逆DCT变换,最后把结果块拼接成一个完整的图像。在DCT变换后舍弃那些不严重影响图像重构的接近0的系数。
DCT变换的特点是变换后图像大部分能量集中在左上角,因为左上放映原图像低频部分数据,右下反映原图像高频部分数据。而图像的能量通常集中在低频部分。
%例7:DCT变换用于图象的压缩实例
I=imread('d:\lilizong\test.jpg');
%该图片在安装matlab的目录中找,原图为灰度图象
I=im2double(I);%图像存储类型转换
T=dctmtx(8);%离散余弦变换矩阵
B=blkproc(I,[8 8],'P1*x*P2',T,T');
%对原图像进行DCT变换
mask=[1 1 1 1 0 0 0 0
1 1 1 0 0 0 0 0
1 1 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0];
B2=blkproc(B,[8 8],'P1.*x',mask);
%数据压缩,丢弃右下角高频数据
I2=blkproc(B2,[8 8],'P1*x*P2',T',T);
%进行DCT反变换,得到压缩后的图像
imshow(I)
title('原始图像')
figure;
imshow(I2)
title('压缩后的图像')
应用到的函数:
I=imread('图像文件名') :读取图像数据,保存在矩阵I中;
imshow(I) :显示灰度图像I,其他用法见matlab帮助;
I2=im2double(I1) :把图像数组I1转换成double精度类型;
D=dctmtx(n) :二维离散余弦变换函数,返回n*n离散余弦变换矩阵。
一个n*n的变换矩阵T被定义成:
Tpq=1/sqrt(n)
,当p=0,0<=q<=M-1;
Tpq=sqrt(2/n)*cos[pi*(2q+1)*p/2n]
,当1<=p<=M-1,0<=q<=M-1。
B=blkproc(A,[m n],fun,P1,P2...) :块操作函数。对图像A的每个不同的m*n块应用fun函数,P1,P2等为fun函数参数。在图像边缘用0来扩展;只有当fun的返回矩阵是m*n矩阵时,B和A的大小才相同。
figure:强制生成一个新的个绘图窗口;
可以看出,尽管由于85%的DCT系数被抛弃而使恢复后的图像质量有所降低,图像内容仍能清晰可辨,达到了图像压缩的目的。