河北科技大学课程设计报告
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一、设计题目: 取样信号的混叠现象研究
二、设计目的
1、了解 MATLAB 软件,学习应用 MATLAB 软件的仿真技术。它主要侧重于某
些理论知识的灵活运用,以及一些关键命令的掌握,理解,分析等。初步掌握线
性系统的设计方法,培养独立工作能力。
2、加深理解时域采样定理的概念,掌握利用 MATLAB 分析系统频率响应
的方法和掌握利用 MATLAB 实现连续信号采样、频谱分析和采样信号恢复的方法。
3、计算在临界采样、过采样、欠采样三种不同条件下恢复信号的误差,
并由此总结采样频率对信号恢复产生误差的影响,从而验证时域采样定理。
三、实验原理
1、对连续信号进行等间隔采样形成采样信号,采样信号的频谱是原连续信
号的频谱以采样频率为周期进行周期性的延拓形成的。
2、设连续信号的的最高频率为 fc,如果采样频率 fs,那么采样信号可以唯
一的恢复出原连续信号,否则会造成采样信号中的频谱混叠现象,不可能无失真
地恢复原连续信号。
研究取样频率与与取样信号之间的关系,对信号进行不同频率的采集,以下
为实验步骤:
1、画出原连续时间信号的时域波形及其幅频特性曲线,原信号的频率为
20Hz,信号 x0 = cos(2*pi*20*t0)。
2、对信号进行采样,得到采样序列 ,画出采样频率分别为 160Hz,20Hz,
40Hz,24 Hz 时的采样序列波形;
3、对不同采样频率下的采样序列进行频谱分析,绘制其幅频曲线,对比各
频率下采样序列和的幅频曲线有无差别。
四、实现方法
用 matlab 编程实现产生原始信号以及对原信号不同频率的采集,对不
同采样频率下的采样序列进行频谱分析,绘制其幅频曲线。再通过 matlab 编程
将采样序列恢复出连续时间信号 ,画出其时域波形。