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<TITLE>BBS水木清华站∶精华区</TITLE>
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<CENTER><H1>BBS水木清华站∶精华区</H1></CENTER>
发信人: yygx (怡茹), 信区: MathTools <BR>
标 题: 用Matlab实现Huffman编码 <BR>
发信站: BBS 水木清华站 (Fri May 7 21:39:36 1999) WWW-POST <BR>
<BR>
Huffman编码m文件分析
<BR>
<BR>
偶苦思一小时余,方得正果,愿与大家分享之。
<BR>
E-MAIL:<A HREF="mailto:mmm@bbi.edu.cn
">mmm@bbi.edu.cn
</A> <BR>
function [h,l]=huffman(p)
<BR>
if (length(find(p<0))~=0)
<BR>
error('Not a prob,negative component');
<BR>
end
<BR>
if (abs(sum(p)-1)>10e-10)
<BR>
error('Not a prob.vector,component do not add to 1')
<BR>
end
<BR>
n=length(p);
<BR>
q=p;
<BR>
m=zeros(n-1,n);
<BR>
for i=1:n-1
<BR>
[q,l]=sort(q);
<BR>
m(i,:)=[l(1:n-i+1),zeros(1,i-1)];
<BR>
q=[q(1)+q(2),q(3:n),1];
<BR>
end
<BR>
for i=1:n-1
<BR>
c(i,:)=blanks(n*n);
<BR>
end
<BR>
c(n-1,n)='0';
<BR>
c(n-1,2*n)='1';
<BR>
for i=2:n-1
<BR>
c(n-i,1:n-1)=c(n-i+1,n*(find(m(n-i+1,:)==1))...
<BR>
-(n-2):n*(find(m(n-i+1,:)==1)));
<BR>
c(n-i,n)='0';
<BR>
c(n-i,n+1:2*n-1)=c(n-i,1:n-1);
<BR>
c(n-i,2*n)='1';
<BR>
for j=1:i-1
<BR>
c(n-i,(j+1)*n+1:(j+2)*n)=c(n-i+1,...
<BR>
n*(find(m(n-i+1,:)==j+1)-1)+1:n*find(m(n-i+1,:)==j+1));
<BR>
end
<BR>
end
<BR>
<BR>
for i=1:n
<BR>
h(i,1:n)=c(1,n*(find(m(1,:)==i)-1)+1:find(m(1,:)==i)*n);
<BR>
ll(i)=length(find(abs(h(i,:))~=32));
<BR>
end
<BR>
l=sum(p.*ll);
<BR>
[h,l]=huffman(p),输入为一维行矩阵p,p为各符号的概率分布,概率和为1,各元素值为 <BR>
正,输出H矩阵为对应每个符号概率的码字,L为输出码字的平均码长。Huffman .m运用典 <BR>
型的IF和FOR控制流循环语句,该程序包括两个IF 控制流和5个FOR 循环结构。
<BR>
第一个IF 语句判断输入P矩阵各元素是否全为大于零的有效概率值;第二个IF 语句判断 <BR>
输入矩阵的概率和是否为合理值1。
<BR>
N取输入行向量P的长度,即需要编码元素个数。
<BR>
M为N-1行、N列矩阵,用来记录每行最小两概率叠加后概率排列次序。
<BR>
第一个FOR 循环确定概率大小值的排列,得到M矩阵。
<BR>
第二个FOR循环生成一个N-1行、N2(N×N)列矩阵C,每行可看作N个段,每段长为N,记 <BR>
录一个码字(每个码字的长度不会超过N)。
<BR>
给C矩阵的N-1行的第一个段赋值0,第二个段赋值1,这两个码字对应编码中最后相加为一 <BR>
的两个概率。
<BR>
第三个循环是本程序的主要部分,循环N-2次,决定矩阵C从倒数第二行开始到第一行的每 <BR>
段的码字值。每一行值都从下一行值得到,找到在下一行码字中相加本行最小两个概率得 <BR>
到的概率的对应码字,本行两个最小概率对应码字分别为此码字最后加“0”,加“1”。 <BR>
嵌套的第四个FOR循环找到其余的本行在下一行对应的码字,该码字保持不变。循环结束 <BR>
后,C矩阵第一行的N段对应输入N个概率所对应符号的码字。该码字按码字长短排列。
<BR>
第五个FOR循环根据M矩阵第一行记录的概率排序位置分配给每个概率对应符号的码字。
<BR>
FOR EXAMPLE:
<BR>
P=[1/6,1/4,5/12,1/6];
<BR>
N=4;
<BR>
M矩阵:
<BR>
m =[ 1 4 2 3;2 1 3 0;2 1 0 0]
<BR>
<BR>
<BR>
<BR>
N矩阵:
<BR>
<BR>
n =[1110 1110 110 0;
<BR>
10 11 0 ;
<BR>
0 1 ]
<BR>
<BR>
<BR>
注:huffman.m from <<contemporary communication systems using MATLAB>>
<BR>
written by John G.Proakis ,Masoud Salehi
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<BR>
<BR>
<BR>
<BR>
<BR>
-- <BR>
※ 来源:·BBS 水木清华站 bbs.net.tsinghua.edu.cn·[FROM: 202.205.16.251] <BR>
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