偏最小二乘法的Matlab源码(2008-09-21 09:31:21)
标签：杂谈 所谓偏最小二乘法，就是指在做基于最小二乘法的线性回归分析之前，对数据集进行主成分分析降维，下面的源码是没有删减的，GreenSim团队免费提供您使用，转载请注明GreenSim团队（
http://blog.sina.com.cn/greensim）。 function [y5,e1,e2]=PLS(X,Y,x,y,p,q) %% 偏最小二乘回归的通用程序 % 注释以“基于近红外光谱分析的汽油组分建模”为例，但本程序的适用范围绝不仅限于此 % GreenSim团队原创作品（
http://blog.sina.com.cn/greensim） %% 输入参数列表 % X 校正集光谱矩阵，n×k的矩阵，n个样本，k个波长 % Y 校正集浓度矩阵，n×m的矩阵，n个样本，m个组分 % x 验证集光谱矩阵 % y 验证集浓度矩阵 % p X的主成分的个数，最佳取值需由其它方法确定 % q Y的主成分的个数，最佳取值需由其它方法确定 %% 输出参数列表 % y5 x对应的预测值（y为真实值） % e1 预测绝对误差，定义为e1=y5-y % e2 预测相对误差，定义为e2=|(y5-y)/y| %% 第一步：对X,x,Y,y进行归一化处理
[n,k]=size(X); m=size(Y,2); Xx=[X;x]; Yy=[Y;y]; xmin=zeros(1,k); xmax=zeros(1,k); for j=1:k xmin(j)=min(Xx(:,j)); xmax(j)=max(Xx(:,j)); Xx(:,j)=(Xx(:,j)-xmin(j))/(xmax(j)-xmin(j)); end ymin=zeros(1,m); ymax=zeros(1,m); for j=1:m ymin(j)=min(Yy(:,j)); ymax(j)=max(Yy(:,j)); Yy(:,j)=(Yy(:,j)-ymin(j))/(ymax(j)-ymin(j)); end X1=Xx(1:n,:); x1=Xx((n+1):end,:); Y1=Yy(1:n,:); y1=Yy((n+1):end,:);
%% 第二步：分别提取X1和Y1的p和q个主成分，并将X1,x1,Y1,y1映射到主成分空间 [CX,SX,LX]=princomp(X1); [CY,SY,LY]=princomp(Y1); CX=CX(:,1:p); CY=CY(:,1:q); X2=X1*CX; Y2=Y1*CY; x2=x1*CX; y2=y1*CY; %% 第三步：对X2和Y2进行线性回归 B=regress(Y2,X2,0.05);%第三个输入参数是显著水平，可以调整 %% 第四步：将x2带入模型得到预测值y3 y3=x2*B; %% 第五步：将y3进行“反主成分变换”得到y4 y4=y3*pinv(CY); %% 第六步：将y4反归一化得到y5 for j=1:m
y5(:,j)=(ymax(j)-ymin(j))*y4(:,j)+ymin(j); end %% 第七步：计算误差 e1=y5-y; e2=abs((y5-y)./y); function [MD,ERROR,PRESS,SECV,SEC]=ExtraSim1(X,Y) %% 基于PLS方法的进一步仿真分析 %% 功能一：计算MD值，以便于发现奇异样本 %% 功能二：计算各种p取值情况下的ERROR,PRESS,SECV,SEC值，以确定最佳输入变量个数 % GreenSim团队原创作品（
http://blog.sina.com.cn/greensim） %% [n,k]=size(X); m=size(Y,2); pmax=n-1; q=m; ERROR=zeros(1,pmax); PRESS=zeros(1,pmax); SECV=zeros(1,pmax); SEC=zeros(1,pmax); XX=X;
YY=Y; N=size(XX,1); for p=1:pmax disp(p); Err1=zeros(1,N);%绝对误差 Err2=zeros(1,N);%相对误差 for i=1:N disp(i); if i==1 x=XX(1,:); y=YY(1,:); X=XX(2:N,:); Y=YY(2:N,:); elseif i==N x=XX(N,:); y=YY(N,:); X=XX(1:(N-1),:); Y=YY(1:(N-1),:); else x=XX(i,:); y=YY(i,:); X=[XX(1:(i-1),:);XX((i+1):N,:)];
