canshuguji.rar_参数估计_成绩分析_核密度_核密度估计_核密度函数

%-------------------------------------------------------------------------- % 分布的拟合与检验 %-------------------------------------------------------------------------- %-------------------------------------------------------------------------- % 描述性统计量和统计图 %-------------------------------------------------------------------------- %*****************************读取文件中数据******************************** % 读取文件examp02_14.xls的第1个工作表中的G2:G52中的数据，即总成绩数据 score = xlsread('examp02_14.xls','Sheet1','G2:G52'); % 去掉总成绩中的0，即缺考成绩 score = score(score > 0); %****************************计算描述性统计量******************************* score_mean = mean(score) % 计算平均成绩 s1 = std(score) % 计算(5.1)式的标准差 s1 = std(score,0) % 也是计算(5.1)式的标准差 s2 = std(score,1) % 计算(5.2)式的标准差 score_max = max(score) % 计算样本最大值 score_min = min(score) % 计算样本最小值 score_range = range(score) % 计算样本极差 score_median = median(score) % 计算样本中位数 score_mode = mode(score) % 计算样本众数 score_cvar = std(score)/mean(score) % 计算变异系数 score_skewness = skewness(score) % 计算样本偏度 score_kurtosis = kurtosis(score) % 计算样本峰度 %*******************************绘制箱线图********************************** figure; % 新建图形窗口 boxlabel = {'考试成绩箱线图'}; % 箱线图的标签 % 绘制带有刻槽的水平箱线图 boxplot(score,boxlabel,'notch','on','orientation','horizontal') xlabel('考试成绩'); % 为X轴加标签 %*****************************绘制频率直方图******************************** % 调用ecdf函数计算xc处的经验分布函数值f [f, xc] = ecdf(score); figure; % 新建图形窗口 % 绘制频率直方图 ecdfhist(f, xc, 7); xlabel('考试成绩'); % 为X轴加标签 ylabel('f(x)'); % 为Y轴加标签 %************************绘制理论正态分布密度函数图************************** % 产生一个新的横坐标向量x x = 40:0.5:100; % 计算均值为mean(score)，标准差为std(score)的正态分布在向量x处的密度函数值 y = normpdf(x,mean(score),std(score)); hold on plot(x,y,'k','LineWidth',2) % 绘制正态分布的密度函数曲线，并设置线条为黑色实线，线宽为2 % 添加标注框，并设置标注框的位置在图形窗口的左上角 legend('频率直方图','正态分布密度曲线','Location','NorthWest'); %**************************绘制经验分布函数图******************************* figure; % 新建图形窗口 % 绘制经验分布函数图，并返回图形句柄h和结构体变量stats， % 结构体变量stats有5个字段，分别对应最小值、最大值、平均值、中位数和标准差 [h,stats] = cdfplot(score) set(h,'color','k','LineWidth',2); % 设置线条颜色为黑色，线宽为2 %************************绘制理论正态分布函数图****************************** x = 40:0.5:100; % 产生一个新的横坐标向量x % 计算均值为stats.mean，标准差为stats.std的正态分布在向量x处的分布函数值 y = normcdf(x,stats.mean,stats.std); hold on % 绘制正态分布的分布函数曲线，并设置线条为品红色虚线，线宽为2 plot(x,y,':k','LineWidth',2); % 添加标注框，并设置标注框的位置在图形窗口的左上角 legend('经验分布函数','理论正态分布','Location','NorthWest'); %*****************************绘制正态概率图******************************** figure; % 新建图形窗口 normplot(score); % 绘制正态概率图 %-------------------------------------------------------------------------- % 分布的检验 %-------------------------------------------------------------------------- %*****************************读取文件中数据******************************** % 读取文件examp02_14.xls的第1个工作表中的G2:G52中的数据，即总成绩数据 score = xlsread('examp02_14.xls','Sheet1','G2:G52'); % 去掉总成绩中的0，即缺考成绩 score = score(score > 0); %*******************调用chi2gof函数进行卡方拟合优度检验*********************** % 进行卡方拟合优度检验 [h,p,stats] = chi2gof(score) % 指定各初始小区间的中点 ctrs = [50 60 70 78 85 94]; % 指定'ctrs'参数，进行卡方拟合优度检验 [h,p,stats] = chi2gof(score,'ctrs',ctrs) [h,p,stats] = chi2gof(score,'nbins',6) % 指定'nbins'参数，进行卡方拟合优度检验 % 指定分布为默认的正态分布，分布参数由x进行估计 [h,p,stats] = chi2gof(score,'nbins',6); % 求平均成绩ms和标准差ss ms = mean(score); ss = std(score); % 参数'cdf'的值是由函数名字符串与函数中所含参数的参数值构成的元胞数组 [h,p,stats] = chi2gof(score,'nbins',6,'cdf',{'normcdf', ms, ss}); % 参数'cdf'的值是由函数句柄与函数中所含参数的参数值构成的元胞数组 [h,p,stats] = chi2gof(score,'nbins',6,'cdf',{@normcdf, ms, ss}); % 同时指定'cdf'和'nparams'参数 [h,p,stats] = chi2gof(score,'nbins',6,'cdf',{@normcdf,ms,ss},'nparams',2) [h,p] = chi2gof(score,'cdf',@normcdf) % 调用chi2gof函数检验数据是否服从标准正态分布 % 指定初始分组数为6，检验总成绩数据是否服从参数为ms = 79的泊松分布 [h,p] = chi2gof(score,'nbins',6,'cdf',{@poisscdf, ms}) % 指定初始分组数为6，最小理论频数为3，检验总成绩数据是否服从正态分布 h = chi2gof(score,'nbins',6,'cdf',{@normcdf, ms, ss},'emin',3) %*************************调用jbtest函数进行正态性检验*********************** randn('seed',0) % 指定随机数生成器的初始种子为0 x = randn(10000,1); % 生成10000个服从标准正态分布的随机数 h = jbtest(x) % 调用jbtest函数进行正态性检验 x(end) = 5; % 将向量x的最后一个元素改为5 h = jbtest(x) % 再次调用jbtest函数进行正态性检验 % 调用jbtest函数进行Jarque-Bera检验 [h,p,jbstat,critval] = jbtest(score) %*************************调用kstest函数进行正态性检验*********************** % 生成cdf矩阵，用来指定分布：均值为79，标准差为10.1489的正态分布 cdf = [score, normcdf(score, 79, 10.1489)]; % 调用kstest函数，检验总成绩是否服从由cdf指定的分布 [h,p,ksstat,cv] = kstest(score,cdf) %*************调用kstest2函数检验两个班的总成绩是否服从相同的分布************* % 读取文件examp02_14.xls的第1个工作表中的B2:B52中的数据，即班级数据 banji = xlsread('examp02_14.xls','Sheet1','B2:B52'); % 读取文件examp02_14.xls的第1个工作表中的G2:G52中的数据，即总成绩数据 score = xlsread('examp02_14.xls','Sheet1','G2:G52'); % 去除缺考数据 score = score(score > 0); banji = banji(score > 0); % 分别提取60101和60102班的总成绩 score1 = score(banji == 60101); score2 = score(banji == 60102); % 调用kstest2函数检验两个班的总成绩是否服从相同的分布 [h,p,ks2stat] = kstest2(score1,score2) %*******************分别绘制两个班的总成绩的经验分布图*********************** figure; % 新建图形窗口 % 绘制60101班总成绩的经验分布函数图 F1 = cdfplot(score1); % 设置线宽为2，颜色为红色 set(F1,'LineWidth',2,'Color','r') hold on % 绘制60102班总成绩的经验分布函数图 F2 = cdfplot(score2); % 设置线型为点划线，线宽为2，颜色为黑色 set(F2,'LineStyle','-.','LineWidth',2,'Color','k') % 为图形加标注框，标注框的位置在坐标系的左上角 legend('60101班总成绩的经验分布函数','60102班总成绩的经验分布函数',... 'Location','NorthWest') %*************************调用kstest2函数进行正态性检验*********************** randn('seed',0) % 指定随机数生成器的初始种子为0 % 产生10000个服从均值为79，标准差为10.1489的正态分布的随机数，构成一个列向量x x = normrnd(mean(score),std(score),10000,1); % 调用kstest2函数检验总成绩数据score与随机数向量x是否服从相同的分布 [h,p] = kstest2(score,x,0.05) %**********************调用lillietest函数进行分布的检验********************** % 调用lillietest函数进行Lilliefors检验，检验总成绩数据是否服从正态分布 [h,p,kstat,critval] = lillietest(score) % 调用lillietest函数进行Lilliefors检验，检验总成绩数据是否服从指数分布 [h, p] = lillietest(score,0.05,'exp')