% Maximum Likelihood Estimation
function MLE_show
clear;close all;
% 参数设置
mean = 20; %均值
std = 18; %标准差
var = std^2; %方差
num = 100; %抽样点数
% 真实分布
x = -50:0.1:100;
f = exp(-(x-mean).*(x-mean)/(2*var))/sqrt(2*pi*var);
figure(1),plot(x,f);hold on;
title(sprintf('Normal Distribution, mean = %d, var = %d', mean, var));
% 从真实分布抽样出num个点
rx = mean + std .* randn(num,1);
ry = zeros(size(rx,1),1);
plot(rx,ry,'r.','MarkerSize',13);
xlabel('x');
ylabel('p(x)');
% MLE (假设均值未知,方差已知)
ii = 1;
for i = mean-10:0.1:mean+10
joint_pdf(ii) = ML_value(rx, i, var, num);
ii = ii + 1;
end
x1 = mean-10:0.1:mean+10;
maxparam = find(joint_pdf==max(joint_pdf))
x2 = x1(maxparam)*ones(1,3);
y2 = linspace(0,max(joint_pdf)*1.2, 3);
figure(2),plot(x1,joint_pdf);hold on;
plot(x2,y2,'k-');title(sprintf('Maximum Likelihood Estimation, mean = %2.1f', x1(maxparam)));
xlabel('mean');
ylabel('p(D|mean)');
% 计算联合概率(假设方差已知)
function val = ML_value(rx, meanval, var, num)
t = 1;
for i = 1:num
t = t*exp(-(rx(i)-meanval).*(rx(i)-meanval)/(2*var))/sqrt(2*pi*var);
end
val = t;
MLE.zip_MLE_MLE估计_分布MLE_极大似然估计_正态分布 似然
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2022-07-15
01:07:05
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