§4.4 同态滤波
在生活中会得到这样的图像，它的动态范围很大，而我们感兴趣的部
分的灰度又很暗，图像细节没有办法辨认，采用一般的灰度级线性变换法
是不行的。图像的同态滤波属于图像频率域处理范畴，其作用是对图像灰
度范围进行调整，通过消除图像上照明不均的问题，增强暗区的图像细节，
同时又不损失亮区的图像细节.
4.4.1 同态滤波法
下面介绍同态滤波法。
(, )fxy
：
一般自然景物的图像
(, )
f
xy
可由照明函数
(, )
i
f
xy
和反射函数
(, )
r
f
xy
的乘积表示。
(, )
i
f
xy
描述景物的照明，与景 物无关；
(, )
r
f
xy
包含景物的细节，与照明无关。
(, ) (, ) (, )
0 (,) ; 0 (,) 1
ir
ir
fxy fxy f xy
fxy fxy
=⋅
<<∞<<
由于二者相乘，无法变换到频域再分开处理，故如下处理：
ln
：
对上式取对数
[
]
ln (, ) ln (, ) (, ) ln (, ) ln (, )
ir i r
f
x
yf
x
yf
x
yf
x
yf
x
y
=⋅=+
使在空间域变成相加关系，
FFT
：
对上式取傅氏变换
