计算机控制系统作业
一、第一题
(15 分 ) 已 知 一 单 位 反 馈 的 连 续 控 制 系 统 如 图 1 所 示 ， 其 中 被 控 对 象
( )
1
( 2)
G s
s s
=
+
，其技术指标是：过渡过程时间
4
s
T s=
，超调量
% 35%
d
£
。试
采用模拟化设计法设计计算机控制系统。
要求：采用不同的离散化方法得到
( )D z
，并通过 Matlab 仿真观察不同离散化方
法的效果，并求阶跃输入时系统的响应曲线。
D(s)
G(s)
+
_
r(t)
y(t)
图 1 单位反馈的连续控制系统
提 示 ： Matlab 里 有 5 种 离 散 化 方 法 ， 分 别 为 ：“ zoh ”、“ foh ”、“ tustin ”、
“prewarp”和“matched”，零阶保持器（
ZOH
）在 s 域可作如下的近似：
2
1
1
Ts
T
e T
s s
-
-
»
+
。
本题可以参考胡寿松《自动控制原理》中校正部分的内容。
解答：
（1）设计满足性能指标的
( )D S
加入零阶保持器，未校正系统的开环传递函数为：
0 0
1 1 1
( ) ( ) ( )
( 1) ( 1)
1
2
Ts
h
e T
G s G s G s
T
s s s s s
s
-
-
= = × » ×
+ +
+
（1）
取
0.1T =
，由于离散连续频谱相差
1/ T
，则加入零阶保持器后的被控对象：
0
1
( )
( 1)(0.05s 1)
G s
s s
=
+ +
。根据高阶系统频域指标与时域指标的关系：
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