Channel Coding I
Matlab solutions of the exercises
– WS 2004/2005 –
Dirk W
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ubben
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Universit
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at Bremen, FB1
Institut f
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ur Telekommunikation und Hochfrequenztechnik
Arbeitsbereich Nachrichtentechnik
Prof. Dr.-Ing. K. D. Kammeyer
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D–28334 Bremen
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Version from 13th January 2005
1 INTRODUCTION 13th January 2005 2
1 Introduction
MATLAB Solution of exercise 1.1
Design of a discrete channel
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% ## Loesung: Grundlegendes zur Kanalcodierung ##
% ## -------------------------------------------------------------------------- ##
% ## Aufgabe 1.1) Entwurf eines diskreten Kanals ##
% ## -------------------------------------------------------------------------- ##
% ## benoetigte Matlab-Dateien: ##
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% #############################################################################
% ##### Aufgabenteil a) Entwurf eines diskreten Kanals #####
% #############################################################################
disp(’Aufgabenteil a) Entwurf eines diskreten Kanals’);
sigma2 = 1;
P11 = erf(sqrt(0.5/sigma2));
P33 = 0.5 + 0.5
*
erf(sqrt(0.5/sigma2));
P13 = 0.5
*
erfc(sqrt(0.5/sigma2));
P31 = 0.5
*
(erf(sqrt(4.5/sigma2)) - erf(sqrt(0.5/sigma2)));
P1_3 = 0.5
*
erfc(sqrt(4.5/sigma2));
P3_3 = 0.5
*
erfc(sqrt(12.5/sigma2));
P3_1 = 0.5
*
(erf(sqrt(12.5/sigma2)) - erf(sqrt(4.5/sigma2)));
disp(’Matrix der Uebergangswahrscheinlichkeiten: ’);
P_yx = [
P33 P31 P3_1 P3_3;
P13 P11 P31 P1_3;
P1_3 P31 P11 P13;
P3_3 P3_1 P31 P33]
disp(’Weiter mit beliebiger Taste’);
pause;
% ###############################################################
% ##### Aufgabenteil b) Ueberpruefen der Matrix #####
% ###############################################################
disp(’Aufgabenteil b) Ueberpruefen der Matrix’);
disp(’Summe ueber alle Spalten muss entsprechend Gl. (2.4.8) Eins ergeben: ’);
sum(P_yx,2)
disp(’Vorsicht! Dies gilt nicht fuer alle Spalten’);
sum(P_yx,1)
disp(’Weiter mit beliebiger Taste’);
pause;
% ######################################################################
% ##### Aufgabenteil c) Verbundwahrscheinlichkeiten #####
% ######################################################################
disp(’Aufgabenteil c) Verbundwahrscheinlichkeiten’);
disp(’Matrix der Verbundwahrscheinlichkeit fr P(D)=0.25:’)
Pxy=0.25
*
P_yx
disp(’Weiter mit beliebiger Taste’);
pause;
% ###############################################################
% ##### Aufgabenteil d) Auftrittswahrscheinlichkeit #####
% ###############################################################
disp(’Aufgabenteil d) Auftrittswahrscheinlichkeit’);
Py = sum(Pxy,1);
disp(’Die Auftrittswahrscheinlichkeit der Kanalausgangssymbole betraegt:’);
P_xy = Pxy ./ (ones(4,1)
*
Py)
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