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fft应用

fft

93 浏览量 2022-09-23 06:50:05 上传评论 1 收藏 12KB RAR 举报

**FFT（快速傅里叶变换）**是一种在数字信号处理领域广泛应用的算法，它极大地提高了离散傅里叶变换（DFT）计算的效率。在图像处理中，FFT扮演着至关重要的角色，因为它能帮助我们将图像从空间域转换到频率域，揭示图像的频谱特性。 **1. 傅立叶变换基础** 傅立叶变换是一种数学工具，能够将一个函数或信号分解成正弦和余弦波的组合。在图像处理中，每个像素可以看作是空间域中的一个点，通过傅立叶变换，我们可以了解到图像中不同频率成分的强度分布。这种转换对于分析图像的周期性特征、滤波和频谱分析非常有用。 **2. 快速傅里叶变换（FFT）** 与普通的离散傅立叶变换相比，FFT算法减少了计算量，其复杂度从O(n^2)降低到了O(n log n)。这使得在实际应用中，即使是大型数据集也能快速完成转换。FFT通过利用对称性和分治策略来实现高效计算。 **3. FFT在图像处理中的应用** - **频域滤波**：在频率域中，我们可以更容易地进行滤波操作。例如，高通滤波可以去除低频噪声，保留高频细节；低通滤波则可以平滑图像，去除高频噪声。 - **图像压缩**：通过对图像进行FFT，可以识别出图像的主要频谱成分，进而压缩不重要的信息，达到减小存储空间的目的。 - **图像增强**：通过调整频率域的系数，可以突出或抑制特定频率，从而改善图像的对比度或清晰度。 - **频谱分析**：在分析图像时，频率域的信息可以帮助我们理解图像的结构，如边缘、纹理等。 - **图像去噪**：使用FFT，可以实现各种降噪算法，如Wiener滤波和均值滤波。 **4. 实际案例** 在www.pudn.com.txt文件中，可能包含了关于FFT在图像处理具体应用的示例代码或案例。通常，这样的文本文件会提供如何使用FFT库（如MATLAB、Python的numpy库等）进行图像傅立叶变换的步骤和解释。 **5. 算法** 在压缩包中的"算法"文件，可能是对FFT算法的一种描述或者实现。通常，FFT算法包括基2的FFT（Cooley-Tukey算法）、Split-Radix FFT、Prime-factor FFT等。这些算法各有优缺点，适用于不同的场景和数据规模。 FFT在图像处理中扮演了不可或缺的角色，通过理解和应用FFT，我们可以对图像进行深入的分析和处理，从而优化图像质量和提取有用信息。无论是学术研究还是工业应用，FFT都是数字信号处理和图像处理领域的核心工具之一。

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算法

Fft.h 2KB

Fft.cpp 36KB

www.pudn.com.txt 218B

#include "stdafx.h" #include "Fft.h" #include "math.h" const double MOD_MAX = 65535.0; const double DISP_MAX = 1.0/255.0; extern FILE *fp; //FFT运算必须参数 int fft_point,fft_order,fft_divide,fft_window,fft_scale; bool fft_cover; float filter[7];//FIR滤波参数 extern FILE *fpIandQ; extern bool m_bIqWrite; double prFilter[256],piFilter[256]; /************************************************************************************** 0 RectangleWindow矩形窗 FFT变换结果为对称型，矩形窗是使信号突然截断，旁瓣会很大，且衰减较慢，旁瓣的第一个负峰值为主瓣的21％，第一个正峰值为主瓣的12.6％，第二个负峰值为主瓣的9％，效果一般，泄漏较大。 **************************************************************************************/ double WINAPI RectangleWindow(int t) { double wt; wt=1.0; return wt; } /************************************************************************************** 1 TriangleWindow三角窗,也称费杰（Fejer）窗，Bartlett **************************************************************************************/ double WINAPI TriangleWindow(int t) { double wt; wt=1-t/fft_point; return wt; } /************************************************************************************** 2 HanningWindwo汉宁窗，即升余弦窗 **************************************************************************************/ double WINAPI HanningWindow(int t) { double wt; wt=(1-cos(2*PI*t/fft_point))/2; return wt; } /************************************************************************************** 3 HammingWindow海明窗，即改进的升余弦窗 **************************************************************************************/ double WINAPI HammingWindow(int t) { double wt; wt=0.54-0.46*cos(2*PI*t/fft_point); return wt; } /************************************************************************************** 4 BlackmanWindow布来克曼窗，即三阶升余弦窗 **************************************************************************************/ double WINAPI BlackmanWindow(int t) { double wt; wt=0.42-0.5*cos(2*PI*t/fft_point)+0.08*cos(4*PI*t/fft_point); return wt; } /************************************************************************************** 5 CosgradeWindow余弦坡度窗 **************************************************************************************/ double WINAPI CosgradeWindow(int t) { double wt; if(t<= int(4*fft_point/5) ) wt=1.0; else wt=(1+cos(5*PI*t/fft_point))/2; return wt; } /************************************************************************************** 6 ParzenWindow帕曾窗 **************************************************************************************/ double WINAPI ParzenWindow(int t) { double wt; if(t<= int(fft_point/2) ) wt=1-6*pow(t/fft_point,2)+6*pow(t/fft_point,3); else wt=2*pow(1-t/fft_point,3); return wt; } /************************************************************************************** 7 ExponentWindow指数窗 **************************************************************************************/ double WINAPI ExponentWindow(int t) { double wt,alf; alf=0.0001; wt=exp((-1.0)*alf*t); return wt; } /************************************************************************************** 8 GaussWindow高斯窗 **************************************************************************************/ double WINAPI GaussWindow(int t) { double wt,alf; alf=0.0001; wt=exp(-1*alf*t*t); return wt; } /************************************************************************************** 9 KaiserWindow凯泽窗, 凯泽在1966（1974）发现，利用第一类零阶修正（变形）贝赛尔函数可以构成一种近似最佳的窗最主要参数：beat－可同时调整主瓣宽度和旁瓣，beat越大，窗越窄，频谱旁瓣越小，但主瓣相应增加 beta=0相当与矩形窗 **************************************************************************************/ double WINAPI KaiserWindow(int t) { double wt,alfa,beta; alfa=(fft_point-1)/2; beta=0; //Bessel零阶第一类贝塞尔函数 wt=Jim_Bessel0_R(0,beta*sqrt(1-pow((t-alfa)/alfa,2)))/Jim_Bessel0_R(0,beta); return wt; } /************************************************************************************** 10 ChebWindow契比雪夫窗 **************************************************************************************/ double WINAPI ChebWindow(int t) { double wt; wt=1.0; return wt; } /************************************************************************************** 11 BartlettWindow巴特利特窗 **************************************************************************************/ double WINAPI BartlettWindow(int t) { double wt; wt=1.0; return wt; } bool WINAPI fftInit(int point,int order,int divide,bool cover,int scale) { fft_point=point; fft_order=order; fft_divide=divide; fft_cover=cover; fft_scale=scale; //采用8阶的FIR滤波 Jim_FirFilter(7,3,50,7800/2.0,7800.0,1,filter); return TRUE; } BOOL WINAPI fftEnd() { return TRUE; } //傅立叶变换 BOOL WINAPI fftTransform(VOID *inBuf,VOID *outBuf,int windows,int scale,int nProbe,int nWork) { BYTE *srcPtr = (BYTE*)inBuf;//数据源1024字节 BYTE *dstPtr = (BYTE*)outBuf;//数据果256字节 //double *testPtr =(double *)testBuf; WORD Ivalue,Qvalue; //WORD IvalueRev,QvalueRev; unsigned char flagQ,flagI; //double alfa,e; int i,j,Iorg=0,Qorg=0; double mod = 0; if(nProbe==LEFT_PROBE) { flagQ=0x30,flagI=0x20; } else { flagQ=0x10,flagI=0x0; } //每次取4个字节数据，分离I/Q分量，判断db(12)，0表示I分量，1表示Q分量 if (((srcPtr[1]&0xf0) ==flagQ) && ((srcPtr[3]&0xf0) ==flagI)) { Iorg = 2; Qorg = 0; } if (((srcPtr[1]&0xf0) ==flagI) && ((srcPtr[3]&0xf0) ==flagQ)) { Iorg = 0; Qorg = 2; } double pr[256],pi[256],w; //计算自相关函数和互相关函数 //double Rii=0.0,Rqq=0.0,Riq=0.0; for ( i=0;i<fft_point;i++ ) { //更改存储的偏移地址分离I/Q， Ivalue = *((short*)(srcPtr + i*4 + Iorg)); Qvalue = *((short*)(srcPtr + i*4 + Qorg)); //~位非运算，低12位位有效数据 pr[i]=double(Ivalue & 0xfff); pi[i]=double(Qvalue & 0xfff); /*Rii=Rii+double(pr[i]*pr[i]); Rqq=Rqq+double(pi[i]*pi[i]); Riq=Riq+double(pr[i]*pi[i]);*/ } /*Rii=Rii/fft_point; Rqq=Rqq/fft_point; Riq=Riq/fft_point; alfa=asin(Riq/sqrt(Rii*Rqq)); e=sqrt(Rqq/Rii)-1;*/ for ( i=0;i<fft_point;i++ ) { //防止谱泄漏，进行加窗处理 switch(windows) { case WND_RECTANGLE: w=RectangleWindow(i); break; case WND_TRIANGLE: w=TriangleWindow(i); break; case WND_HANNING: w=HanningWindow(i); break; case WND_HAMMING: w=HammingWindow(i); break; case WND_BLACKMAN: w=BlackmanWindow(i); break; case WND_COSGRADE: w=CosgradeWindow(i); break; case WND_PARZEN: w=ParzenWindow(i); break; case WND_EXPONENT: w=ExponentWindow(i); break; case WND_GAUSS: w=GaussWindow(i); break; case WND_KAISER: w=KaiserWindow(i); break; case WND_CHEB: w=ChebWindow(i); break; case WND_BARTLETT: w=BartlettWindow(i); break; default: w=RectangleWindow(i); break; } /*pr[i]=((1+e)*cos(alfa)*pr[i])/((1+e)*cos(alfa))*w; pi[i]=(pi[i]-(1+e)*sin(alfa)*pr[i])/((1+e)*cos(alfa))*w;*/ pr[i]=pr[i]*w; pi[i]=pi[i]*w; prFilter[i]=piFilter[i]=0.0; for(j=0;j<7;j++) { if(i+j>255) { prFilter[i]=prFilter[i]; piFilter[i]=piFilter[i]; } else { prFilter[i]=prFilter[i]+pr[i+j]*w*filter[j]; piFilter[i]=piFilter[i]+pi[i+j]*w*filter[j]; } } //fprintf(fp,"%d,%f\n",i,filter[i]); //pr[i]=pr[i]*filter[i]; //pi[i]=pi[i]*filter[i]; } //fclose(fpIandQ); //fft处理 //Jim_FFT(pr,pi,fft_point,fft_order,0,1); Jim_FFT(prFilter,piFilter,fft_point,fft_order,0,1); /*for(int t=0;t<256;t++) { fpri

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