fft.rar_FFT周期_fft 周期_快速相关_时间序列 周期

天文学家经过300多年的观测得到了大量关于太阳黑子活动的数据，下面给出从1700年到1899年这两百年间的观测数据： [5,11,16,23,36,58,29,20,10,8,3,0,0,2,11,27,47,63,60,39,28,26,22,11,21,40,78,122, 103,73,47,35,11,5,16,34,70,81,111,101,73,40,20,16,5,11,22,40,60,80.9,83.4,47.7,47.8,30.7,12.2,9.6,10.2,32.4,47.6,54,62.9,5.9,61.2,45.1,36.4,20.9,11.4,37.8,69.8,106.1,100.8,81.6,66.5,34.8,30.6,7,19.8,92.5,154.4,125.9,84.8,68.1,38.5,22.8,10.2,24.1,82.9,132,130.9,118.1,89.9,66.6,60,46.9,41,21.3,16,6.4,4.1,6.8,14.5,34,45, 43.1,47.5,42.2,28.1,10.1,8.1,2.5,0,1.4,5,12.2,13.9,35.4,45.8,41.1,30.1,23.9,15.6, 6.6,4,1.8,8.5,16.6,36.3,49.6,64.2,67,70.9,47.8,27.5,8.5,13.2,56.9,121.5,138.3, 103.2,85.7,64.6,36.7,24.2,10.7,15,0.1,61.5,98.5,124.7,96.3,66.6,64.5,48.1,39, 20.6,6.7,4.3,22.7,54.8,93.8,95.8,77.2,59.1,44.47,30.5,16.3,7.3,37.6,74,139,111.2,101.6,66.2,44.7,17,11.3,12.4,3.4,6,32.3,54.3,59.7,63.7,63.5,52.2,25.4,13.1,6.8, 6.3,7.1,35.6,73, 85.1,78,64,41.8,26.2,26.7,12.1] 这些数据以每行“年份数据”的格式存储在文件sunspot.dat的变量sunspot中。根据这些数据，天文学家猜测，太阳黑子活动每11年达到高峰。试用快速傅立叶变换(FFT)来检验这个猜测是否正确。 解：用MATLAB编程如下： 　 >>load sunspot.dat 　　 %装载数据文件 >>year=sunspot(:,1); 　　　 %读取年份信息 >>spot=sunspot(:,2); 　　　 %读取黑子活动数据 >>plot(year,wolfer) >>title('Sunspot Data') >>Y=fft(spot); 　　　　 >>N=length(Y); 　　　　 >>Y(1)=[ ]; 　　　 %去掉Y的第一个数据，它是所有数据的和 　　　　 >>power=abs(Y(1:N/2)).^ 2; 　　　 %求功率谱 　　　　 >>nyquist=1/2;freq=(1:N/2)/(N/2)*nyquist; %求频率 　　　　 >>plot(freq,power),grid on 　　　　 >>xlabel('cycles/year') 　　　　 >>title('Periodogram') 　　　　 >>period=1./freq; 　　　　 >>plot(period,power),axis([0 40 0 2e7]),grid on 　　　　 >>ylabel('Power') 　　　　 >>xlabel('Period(Years/Cycle)') 　　　　 >>[mp index]=max(power); 　　　　 >>period(index) 　　　　 ans= 11.1111