“压缩传感”引论
香港大学电机电子工程学系
高效计算方法研究小组
沙威 2008 年 11 月 20 日
Email: wsha@eee.hku.hk
Personal Website: http://www.eee.hku.hk/~wsha
到了香港做博士后,我的研究领域继续锁定计算电磁学。我远离小波和计算时谐分析有
很长的时间了。尽管如此,我仍然陆续收到一些年轻学者和工程人员的来信,和我探讨有关
的问题。对这个领域,我在理论上几乎有很少的贡献,唯一可以拿出手的就是几篇网上发布
的帖子和一些简单的入门级的代码。但是,从小波和其相关的理论学习中,我真正懂得了一
些有趣的知识,并获益良多。我深切地感到越来越多的学者和工程师开始使用这个工具解决
实际的问题,我也发现互联网上关于这方面的话题多了起来。但是,我们永远不能只停留在
某个阶段,因为当今学术界的知识更新实在太快。就像我们学习了一代小波,就要学习二代
小波;学习了二代小波,就要继续学习方向性小波(X-let)。我也是在某个特殊的巧合下不
断地学习某方面的知识。就像最近,我的一个友人让我帮她看看“压缩传感”(Compressive
Sensing)这个话题的时候,我的兴趣又一次来了。我花了一个星期,阅读文献、思考问题、
编程序、直到写出今天的帖子。我希望这篇帖子,能对那些没进入且迫切想进入这个领域的
学者和工程师有所帮助。并且,我也希望和我一个星期前一样,对这个信号处理学界的“一
个大想法”(A Big Idea)丝毫不了解的人,可以尝试去了解它。我更希望,大家可以和我
探讨这个问题,因为我到现在甚至不完全确定我对压缩传感的某些观点是否正确,尽管我的
简单的不到 50 行的代码工作良好。在这个领域中,华裔数学家陶哲轩和斯坦福大学的统计
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