(1)谱分析: 取两段心电信号数据(不同病例),对该数据进行频谱
分析(幅度谱、相位谱、功率谱);
原始心电信号曲线: 心电信号幅频谱:
心电信号相位谱: 心电信号功率谱:
信号谱分析的实质就是通过信号的傅里叶变换(FT)来分析信号的
频谱结构,信号的傅里叶变换(FT)可以借助于 DFT 用计算机仿真方法实
现。DFT 的实质是序列傅里叶变换的有限点离散采样,这就使得有限长
序列的频谱可以在频域采用数字运算方法进行,大大增加了数字信号处
理的灵活性;另一方面,DFT 有多种快速算法(FFT),使得 DFT 成为对信
号进行谱分析的一个重要工具。信号按时间是否连续可分为连续时间信
号和离散时间信号,按周期性可分为周期信号和非周期信号。那么在时
域内信号可分为 4 大类:离散非周期信号(有限长序列),连续周期信号
(周期序列),连续非周期信号(一般模拟信号),连续周期信号。
设 X(n)为周期为 N 的周期序列,截取其一个周期对应的主值序列,
则有 ,对主值序列进行 N 点 DFT 得到其离
散谱 X(k),即
由周期序列的离散傅里叶级数(DFS)及其主值序列的 DFT 之间的关系
可知道周期序列的离散傅里叶级数是以为周期进行周期延拓得到的。由
周期序列的傅里叶变换 DT 和 DFS 之间的关系
使用 load(‘111-2-3’); x=y;进行文件提取
每组数据长度 N=2048,采样率 fs=360Hz(硬件采集心电信号时,每秒采
集 360 个点。注意设计 FIR,IIR 时可能用到该采样率。). 即 2048 点对应
时间约为 5.69s。
幅频谱:从构成这个波形的各个频谱分量的侧面看过去,每一个频谱分
量都会在侧面投影成一个高度为幅度的线段,构成频谱。在信号的频域
描述中,以频率作为自变量,以组成信号的各个频率成分的幅值作为因
变量,它表征信号的幅度随频率的分布情况。
相位谱:相位随频率变化的曲线就是相位谱,它代表各频率分量在时间
原点所具有的相位。是信号的重要特征之一。对于一个系统,能够通过
其相位谱判断该系统是否为线性相位系统。
功率谱:功率谱估计是数字信号处理的重要内容之一,主要研究信号在
频谱中的各种特性,目的是根据有限数据在频域内提取被淹没在噪声中
的有用信号。
(2)相关分析:分别计算两段心电信号的均值、方差、自相关函数与
互相关函数;分析两段信号的相干函数曲线
对于相关函数进行循环相关函数与线性相关函数的对比;
心电信号均值曲线: 自/互相关函数曲线:
使用 mean 函数进行信号均值的计算;使用 var 函数及 std 函数进行信
号方差的计算。
计算出方差:s1 = 0.3694; s2 = 0.1906
如图为 100-2-3 心电信号的自相关函数,111-2-3 心电信号的自相关函
数和 100-2-3 与 111-2-3 心电信号的互相关函数。自相关也叫做序列相
关,它就是两次观察之间的相似度对它们之间的时间差的函数,它是找
出重复模式(如被噪声淹没的周期信号),或识别隐藏在信号谐波频率
中消失的基频的数字工具。它常用于信号处理中,用来分析函数或一系
列值,如时域信号等。
时域相干函数:
设有两个离散信号 和 ,为了比较这两个信号的相似程度,可以
用常数 a 乘上其中一个信号,使得两者之间误差能量最小,可以用最小
二乘法来估计。令误差能量为 ,则有:
(3)讨论:根据(1)、(2)得出的结果,分析并总结心电信号的特
征(例如,心电信号能量主要分布范围、自相关函数与互相关函数有没
有周期特性等)
正常人体心电信号的幅值范围在 10μV-4mv 之间,典型值为 1mV。频率
范围在 0.05-100Hz 以内,而 90%的 ECG 频谱能量集中 0.25-35Hz 之间,
心电信号频率较低,大量的是直流成分,去掉直流,它的主要频率范围
是 0.05-100Hz,大部分能量集中在 0.05-40H2z12。心搏的节律性和随
机性决定了心电信号的准周期和随机时变特性。从医学理论和实践可以
理解,心电信号受人体生理状态和测量过程等多种因素的影响而呈现复
杂的形态;同时,个体的差异也使心电信号千差万别。心电信号特征主
要体现在以下四个方面:
(1)微弱性:从人体体表获取的心电信号一般只有 10μ V-4mV,典型值
为 1mV。
(2)不稳定性:人体信号处于不停的动态变化当中。
(3)低频特性:人体心电信号的频率多集中在 0.05-100Hz 之间。
)(nx
)(ny
2
�
� �� �
0)()()(2
2
����
�
��
���n
nynaynx
da
d
�
评论2