复杂网络matlab程序.zip_复杂网络 matlab

function B=betweenness_edge(A,a) %%求网络边介数，BY QiCheng %%思想：节点i、j间的距离等于节点i、k间距离与节点k、j间距离时，i、j间的最短路径经过k。 %%因为i、j节点的最短路径经过k时，i到k与k到j必定都是最短路，这个可以用反证法来证明。 % A————网络邻接矩阵，亦可以是赋权图 % a==0为无向网络；a==1为有向网络； % B————边介数 N=size(A,1); B=zeros(N,N); [D,C,aver_D]=Distance_F(A); %C是ij间最短路径条数 for i=1:N %**************************************** C(i,i)=1; %不管有没有自连接，自身到自身的最短路数为1， end %因为nm的其中一点可能与i或j重合，若不设为1，会算少 %**************************************** if a==0 for n=1:N for m=1:N %边介数没有什么记不计入端点一说 for i=1:N for j=1+i:N %无向网络对称,正向、反向只算一次，所以只算一半;全算就是两倍 if D(i,j)==D(i,n)+D(n,m)+D(m,j)&C(i,j)~=0&A(n,m)~=0 %满足条件即证明ij间最短路径经过边enm B(n,m)=B(n,m)+C(i,n)*C(m,j)/C(i,j); B(m,n)=B(n,m); end end end end end else for n=1:N for m=1:N %****注意：有向、无向网络的边介数算出来是一样的， %因为虽然无向网络正反向只算一次，但同时nm不考虑通过顺序，二者抵消了 for i=1:N for j=1:N if D(i,j)==D(i,n)+D(n,m)+D(m,j)&C(i,j)~=0&A(n,m)~=0 %满足条件即证明ij间最短路径经过边eik B(n,m)=B(n,m)+C(i,n)*C(m,j)/C(i,j); end end end end end end for i=1:N B(i,i)=0; %不考虑自连接，就相当于计算节点介数时不考虑端点一样 end