cmopso.rar_CMOPSO_多目标_多目标优化_多目标粒子

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多目标优化

多目标粒子群

5星 · 超过95%的资源 144 浏览量 2022-09-24 17:40:38 上传评论 3 收藏 10KB RAR 举报

《多目标粒子群优化算法（CMOPSO）详解》多目标优化问题在现代工程、经济、环境等领域中广泛存在，解决这类问题的传统方法往往难以同时优化多个相互冲突的目标函数。为了解决这一挑战，研究人员提出了多目标优化算法，其中多目标粒子群优化算法（CMOPSO）是一种被广泛应用且效果显著的方法。本文将详细探讨CMOPSO的原理、工作流程以及其在实际应用中的价值。 CMOPSO是基于经典的粒子群优化算法（PSO）发展而来的，PSO是一种模拟群体智能行为的全局优化算法。在PSO中，每个粒子代表一个潜在解，它们在解空间中移动，通过学习和适应来逐步接近最优解。而在多目标优化中，我们不再寻找单一的全局最优解，而是寻求一组非劣解，即帕累托前沿（Pareto frontier）。 CMOPSO的核心思想是在多目标优化中引入了帕累托支配关系，每个粒子不仅有位置和速度，还有针对每个目标的个体适应值。在每代迭代中，粒子根据帕累托支配原则和全局最优解的信息更新其飞行路径。具体步骤包括： 1. 初始化：随机生成粒子群体，并计算每个粒子的适应度值。 2. 更新个人最好位置（pBest）：若新解优于当前pBest，更新pBest。 3. 更新全局最好位置（gBest）：根据帕累托支配关系，选取非劣解集，再从中选出全局最优解。 4. 更新速度和位置：每个粒子的速度和位置根据pBest和gBest进行更新，同时考虑惯性权重，平衡探索与开发。 5. 重复步骤2-4，直到达到预设的迭代次数或满足其他停止条件。在压缩包文件中，我们可以看到以下几个关键脚本： - `paretoZDT1.dat`：这是一个标准的多目标优化测试问题，ZDT1函数是一个常用的二维多目标问题，用于评估算法性能。 - `CMOPSO.m`：这是CMOPSO算法的主要实现代码，包含了上述算法步骤的实现。 - `getcube.m`、`select.m`、`getDS.m`、`dist.m`、`SP.m`、`inferior.m`、`MS.m`：这些辅助函数分别用于处理多目标问题中的不同任务，如计算距离、选择非劣解、处理支配关系等。通过理解并实践这些脚本，初学者可以深入理解CMOPSO算法的运行机制，并进一步将其应用于实际的多目标优化问题中。CMOPSO的优势在于其简单易实现，且能够有效地搜索帕累托前沿，尤其适用于那些具有复杂约束和多目标的优化问题。因此，无论是学术研究还是工业应用，CMOPSO都是一个值得探索和应用的多目标优化工具。

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cmopso.rar （14个子文件）

test.m 276B

f2.m 64B

xfy.m 149B

CMOPSO.m 3KB

GD.m 98B

f1.m 27B

MS.m 157B

SP.m 303B

paretoZDT1.dat 17KB

select.m 330B

getcube.m 693B

getDS.m 324B

dist.m 306B

inferior.m 276B

function NP=CMOPSO(f,tag,xbound,pnum,gnum,cubelen,t_max,parameter) %%f为从决策空间到目标空间（m维）的映射集合，为长m的函数名向量(元胞数组，用{}而非[]) %%tag为目标函数优化方向，+1表示该维朝目标函数大的方向优化， %%-1表示该维朝目标函数小的方向优化，tag为长度为m的向量 %%xbound为决策空间边界（n维），为2*n的矩阵 %%pnum与gnum为粒子群及外部粒子群数量 %%cubelen为各维度上超立方网格长度，设置为一个值 %%t_max为最大优化次数 %%parameter为粒子转移时的相关参数，为长度为3的向量，依次为惯性权重和加速常数 %%返回该多目标粒子群的pareto前沿 n=size(xbound,2); x=zeros(pnum,n);%粒子位置 v=zeros(pnum,n);%粒子速度 NP=[];%外部粒子群 %=====================================初始化 for i=1:pnum%初始化位置 x(i,:)=unifrnd(xbound(1,:),xbound(2,:)); end NP=getDS(x,xfy(f,x),gnum,tag);%初始化非支配集 pbest=x;%初始化粒子自身最好位置 [cube,position]=getcube(xfy(f,NP),cubelen);%各个粒子的分布 p=1/cube(:,1);%定义适应度值 p=p/sum(p);%将适应度转换为概率 sel=select(p,pnum);%为每个粒子选择一个格子 for i=1:pnum sel(i)=cube(sel(i),ceil(rand*cube(sel(i),1))+1); end gbest=NP(sel,:);%为每个粒子选择全局最优解 %====================================开始优化 t=1; plotnum=[1,ceil([1:20]*(t_max/20))];%测试绘图计数 while t<t_max % ==========测试绘图============ io=find(plotnum==t); if io t s=xfy(f,NP);subplot(5,4,io);scatter(s(:,1),s(:,2),3,'r'); end %================================更新粒子位置 mid=v; v=parameter(1)*v+parameter(2)*rand(pnum,n).*(pbest-x)+... parameter(3)*rand(pnum,n).*(gbest-x); x=x+mid; %================================防止粒子飞出空间 for i=1:pnum mid=find(x(i,:)>xbound(2,:)); x(i,mid)=xbound(2,mid); v(i,mid)=-1*v(i,mid); mid=find(x(i,:)<xbound(1,:)); x(i,mid)=xbound(1,mid); v(i,mid)=-1*v(i,mid); end for i=1:pnum %================================维护外部粒子档案 if inferior(xfy(f,x(i,:)),xfy(f,NP),tag) continue; else mid=zeros(size(NP,1),1); for j=1:size(NP,1) if inferior(xfy(f,NP(j,:)),xfy(f,x(i,:)),tag) mid(j)=1; end end NP(find(mid),:)=[];NP=[NP;x(i,:)]; if size(NP,1)>gnum [cube,position]=getcube(xfy(f,NP),cubelen); mid=find(cube(:,1)==max(cube(:,1))); mid=mid(ceil(rand*length(mid))); mid=cube(mid,ceil(rand*cube(mid,1))+1); NP(mid,:)=[]; end end %================================更新粒子历史最优位置 if inferior(xfy(f,pbest(i,:)),xfy(f,x(i,:)),tag)|rand<0.5 pbest(i,:)=x(i,:); end end %===============================更新全局最优粒子 [mid,ll]=setdiff(gbest,NP,'rows'); [cube,position]=getcube(xfy(f,NP),cubelen);%各个粒子的分布 p=1/cube(:,1);%定义适应度值 p=p/sum(p);%将适应度转换为概率 sel=select(p,length(ll));%为每个粒子选择一个格子 for i=1:length(ll) sel(i)=cube(sel(i),ceil(rand*cube(sel(i),1))+1); end gbest(ll,:)=NP(sel,:);%为每个粒子选择全局最优解 t=t+1; end