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26 浏览量 2022-09-24 17:06:01 上传评论收藏 1KB RAR 举报

DFS，全称深度优先搜索（Depth-First Search），是一种经典的图遍历算法，常用于解决图论和树结构的问题。在计算机科学中，图是一种数据结构，由顶点（节点）和连接这些顶点的边构成。DFS算法从某个起点出发，尽可能深地探索图的分支，直到访问完所有与起始点相连的顶点，然后回溯到一个未被完全探索的分支继续进行，直至遍历完整个图。在给定的"DFS.rar_dfs"压缩包中，包含了一个名为"DFS.C"的源代码文件，这很可能是一个C语言实现的DFS算法。通常，这种代码会包括以下几个关键部分： 1. **邻接矩阵**：在描述中提到，这个DFS算法是基于邻接矩阵来存储图的。邻接矩阵是一个二维数组，其中的元素表示图中各个顶点之间的连接关系。如果顶点i和j之间有边，那么邻接矩阵的[i][j]或[j][i]位置的值为1或其他非零值；若无边，则值为0。邻接矩阵适用于表示稠密图，即边的数量接近于顶点数量的平方。 2. **DFS函数**：在C代码中，DFS函数通常会接受一个表示图的邻接矩阵和一个表示当前访问状态的数组作为参数。它首先访问起始节点，然后递归地访问与当前节点相邻且未被访问过的节点，直到所有可达节点都被访问。 3. **递归结构**：DFS的核心在于递归调用，每个节点的访问都会导致对未访问邻接节点的进一步调用，直到到达叶子节点（没有未访问邻接节点的节点）并开始回溯。 4. **访问标志**：为了跟踪已访问过的节点，需要一个数组来记录每个节点的状态。当访问到一个节点时，会将其标记为已访问，避免重复访问。 5. **栈或递归调用栈**：虽然这里的DFS是通过递归实现的，但也可以使用栈来模拟深度优先搜索的过程。递归调用栈实际上就是一种天然的后进先出（LIFO）结构，符合DFS的“深挖”特性。 6. **时间复杂度和空间复杂度**：DFS的时间复杂度为O(V+E)，其中V是顶点数，E是边数，因为每个节点和每条边至少被处理一次。空间复杂度取决于递归深度，对于完全图，最坏情况下等于V。这个"DFS.C"代码可能包含了创建邻接矩阵、初始化访问标志、定义DFS函数以及遍历图的逻辑。通过阅读和理解这段代码，我们可以学习到如何在实际编程中应用DFS算法，并能更好地理解和解决涉及图遍历的问题。对于学习图论和算法的人来说，这是一个非常有价值的实践案例。

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DFS.C 3KB

#include"stdio.h" #include"stdlib.h" #define MAXSIZE 50 #define MAXVALUE 32767 typedef char VertexType; typedef int EdgeType; typedef struct { VertexType Vertex[MAXSIZE]; EdgeType Edge[MAXSIZE][MAXSIZE]; int vertexnum,edgenum; int isTrav[MAXSIZE]; int GraphType; }*MGraph,Graph; typedef struct { int Data[MAXSIZE]; int top; }Stack,*PStack; PStack Init_Stack() { PStack S; S=(PStack)malloc(sizeof(Stack)); S->top=-1; return S; } void Push_Stack(PStack S,int temp) { if(S->top==MAXSIZE-1) printf("栈满，溢出！\n"); else { S->top++; S->Data[S->top]=temp; } } int Empty_Stack(PStack S) { if(S->top==-1) return 1; else return 0; } void Pop_Stack(PStack S,int*temp) { if(Empty_Stack(S)) return ; else { *temp=S->Data[S->top]; S->top--; } } void Destory_Stack(PStack*S) { if(*S) free(*S); *S=NULL; } MGraph Create_Graph() { int i,j,k,weight; char start,end; MGraph G; G=(MGraph)malloc(sizeof(Graph)); printf("请选择想要创建的图形：'0':无向图,'1':有向图\n"); scanf("%d",&(G->GraphType)); printf("请输入图的定点数和图的边数： "); scanf("%d%d",&G->vertexnum,&G->edgenum); for(i=0;i<G->vertexnum;i++) { getchar(); printf("输入第%d个节点： ",i+1); scanf("%c",&G->Vertex[i]); } for(i=0;i<G->vertexnum;i++) for(j=0;j<G->vertexnum;j++) if(i==j) G->Edge[i][j]=0; else G->Edge[i][j]=MAXVALUE; printf("输入构成各边的两个顶点及权值(用逗号分隔):\n"); for(k=0;k<G->edgenum;k++) { getchar(); printf("第%d条边： ",k+1); scanf("%c,%c,%d",&start,&end,&weight); for(i=0;start!=G->Vertex[i];i++); //在已有顶点中查找始点 for(j=0;end!=G->Vertex[j];j++); //在已有顶点中查找结终点 G->Edge[i][j]=weight; if(G->GraphType==0) G->Edge[j][i]=weight; } return G; } void OutMatrix(MGraph G) { int i,j; for(i=0;i<G->vertexnum;i++) printf("\t%c",G->Vertex[i]); printf("\n"); for(i=0;i<G->vertexnum;i++) { printf("%c\t",G->Vertex[i]); for(j=0;j<G->vertexnum;j++) { if(G->Edge[i][j]>=MAXVALUE) printf("∞\t"); else printf("%d\t",G->Edge[i][j]); } printf("\n"); } } void DFS(MGraph G,int k) { int i=0,temp=k; PStack S; S=Init_Stack(); printf("%c->",G->Vertex[temp]); Push_Stack(S,temp); while(!Empty_Stack(S)) { for(i=0;i<G->vertexnum;i++) if(G->Edge[k][i]!=MAXSIZE&&!G->isTrav[i]) break; if(i>=G->vertexnum) { Pop_Stack(S,&temp); k=temp; } else { G->isTrav[i]=1; temp=i; k=temp; printf("%c->",G->Vertex[temp]); Push_Stack(S,temp); } } Destory_Stack(&S); } void main() { int i=0; MGraph G; G=Create_Graph(); OutMatrix(G); for(i=0;i<G->vertexnum;i++) G->isTrav[i]=0; for(i=0;i<G->vertexnum;i++) if(!G->isTrav[i]) { G->isTrav[i]=1; DFS(G,i); } printf("\n"); }

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