FD.rar_fractal_fractal dimension_matlab fd_分型_分型维数

function FD=FD_Higuchi(y,len) % Description: % 基于曲线长度的测量方法，将每k个采样点分为一段，以段为单位估计曲线的 % 平均长度 % % INPUT: % y : 需要计算FD的输入数据 % len : 输入数据的长度（也可以不当作输入参数） % % OUTPUTS: % FD: 输入曲线的FD值 % % 计算步骤: % Step 1. 对于长度为N的有限长时间序列y，对于k=1.....kmax，构造k个新的序列 % 对于每一个k值，都构造k个新序列，k为相邻两个数之间的间隔 % 如 k=1时，新序列为: y(1),y(2),y(3)...... % k=2时，新序列1为: y(1),y(3),y(5),y(7) % 新序列2为：y(2),y(4),y(6),y(8) % Step 2. 计算所有新序列的长度 % Step 3. 对于每一个k值，计算曲线的平均长度L(k)，即该k值时，所有k个新序列的 % 长度之和除以k % Step 4. 得到一系列的ln(k),ln(L(k))对，用最小二乘法拟合得到的斜率的相反数 % 即为所要求的FD % 参考文献：doi:10.1088/1741-2560/7/4/046007 % % V1.0 : 2016/8/20 % kmax=15; N=len; for k=1:kmax for m=1:k total=floor((N-m)/k); index=m:k:(m+total*k); ym= y(index); %构造新序列 norfa=(N-1)/(total*k); L(m)=(sum(abs(diff(ym)))*norfa)/k;%计算每个新构造的序列的长度 end L_K(k)=sum(L)/k;%对于每个k值，计算曲线的平均长度 xfit(k)=log(k);%得到坐标对的x值 yfit(k)=log(L_K(k));%得到坐标对的y值 end % plot(xfit,yfit,'o') % figure p = polyfit(xfit, yfit, 1);%最小二乘拟合 FD=-p(1); % f = polyval(p,xfit); % hold on % plot(xfit,f) % hold off % title('Higuchi法求取FD'); end