首先看看上面这个问题。这个问题是我在一个 MATLAB 交流群里碰到的提问，计算阴影部分
面积。
什么是蒙特卡罗在这里我就不多做介绍了，感兴趣的朋友可以自己去查阅相关资料，相信可
以得到全面的解释，在这里我只介绍如果用蒙特卡罗方法来计算上图中阴影部分的面积，注意这
只是蒙特卡罗方法的一个应用而已。
记得第一次接触到蒙特卡罗是在一次数学建模培训中。当时我们老师给我们讲了一个故事，
故事的全部我已经记不清了，大概内容是：
一个古人要求一个图形的面积，他把图形画在一块方形布上，然后找来一袋豆子，然后将所
有豆子洒在布上，落在图形内豆子的重量比上那块布上所有豆子的重量再乘以布的面积就是他所
要求的图形的面积。
这确实是一个求面积的好方法，这是我听到这个故事后的第一反应。从此我就记住了这个方
法，记得很深刻。所以当群里有人问如何求上面这个图形的面积的时候我马上就回想起用蒙特卡
罗方法来计算。
仔细思考后，以我的知识面我能找到两种编程思路来计算这个面积：
方法一：将整个坐标轴看成一个边长为 12 的正方形，然后均匀的这个正方形分成 N（N 的大小
取决于划分的步长）个点，然后找出 N 个点中有多少个点是属于阴影部分中，假设这个值为 k，
则阴影部分的面积为：k/N*12^2
方法二：将整个坐标轴看成一个边长为 12 的正方形，然后在（-6，6）中随机出 N（N 越大越
好，至少超过 1000）个点，然后找出这 N 个点中有多少个点在阴影区域内，假设这个值为 k，
则阴影部分的面积为：k/N*12^2。然后重复这个过程 100 次，求出 100 次面积计算结果的均
值，这个均值为阴影部分面积。
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