lqr.rar_LQR 路径_ride comfort_无人_汽车控制_汽车稳定

function LQR_1() %这里先从简单开始，给定一个直线车道和车辆位置偏差。 %参考轨迹的生成方法有两种： %1.车辆在Path上投影，然后在PATH上选取一系列的点作参考点 %*现在遇到的问题是Q R的参数怎么设置。而且通用性怎么办？*% clear all; close all; clc; %% 给定参数： vel = 6; % 纵向车速,单位：m/s L=2.85;%轴距 T=0.05;% sample time， control period % 给定圆形参考轨迹 CEN=[0,0]; % 圆心 Radius=20; % 半径 %% 设置参数 Hp =10;%predictive horizion, control horizon N_l=200;% 设置迭代次数 Nx=3;%状态变量参数的个数 Nu=1;%控制变量参数的个数 FWA=zeros(N_l,1);%前轮偏角 FWA(1,1)= 0; %初始状态的前轮偏角 x_real=zeros(Nx,N_l);%实际状态 x_real(:,1)= [22 0 pi/2]; %x0=车辆初始状态X_init初始状态 % x_piao=zeros(N_l,Nx);%实际状态与参考轨迹的误差 % % u_real=zeros(N_l,Nu);%实际的控制量 % u_piao=zeros(N_l,Nu);%实际控制量与参考控制量的误差 % X_PIAO=zeros(N_l,3*Hp);%通过DR估计的状态 % % XXX=zeros(N_l,3*Hp);%用于保持每个时刻预测的所有状态值 RefTraj=zeros(3,1); Delta_x = zeros(3,1); Q=[10 0 0; 0 10 0; 0 0 100]; R=[10];%r是对控制量误差的weighting matrice Pk=[1 0 0; 0 1 0; 0 0 1]; %人为给定,相当于QN Vk=[0 0 0]'; %人为给定,相当于QN %% 算法实现 u_feedBackward=0; u_feedForward=0; %*首先生成参考轨迹，画出图来作参考*% [RefTraj_x,RefTraj_y,RefTraj_theta,RefTraj_delta]=Func_CircularReferenceTrajGenerate(x_real(1,1),x_real(1,2),CEN(1),CEN(2),Radius,250,vel,T,L); figure(1) %绘制参考路径 plot(RefTraj_x,RefTraj_y,'k') xlabel('x','fontsize',14) ylabel('y','fontsize',14) title('Plot of x vs y - Ref. Trajectory'); legend('reference traj'); axis equal grid on hold on for i=1:1:N_l G_Test = 3; %先确定参考点和确定矩阵A,B.这里姑且认为A和B是不变的 [RefTraj_x,RefTraj_y,RefTraj_theta,RefTraj_delta]=Func_CircularReferenceTrajGenerate(x_real(1,i),x_real(2,i),CEN(1),CEN(2),Radius,Hp,vel,T,L); u_feedForward = RefTraj_delta(G_Test);%前馈控制量 % u_feedForward=0; RefTraj_x(G_Test) RefTraj_y(G_Test) RefTraj_theta(G_Test) Delta_x(1,1) = x_real(1,i) - RefTraj_x(G_Test); Delta_x(2,1) = x_real(2,i) - RefTraj_y(G_Test); Delta_x(3,1) = x_real(3,i) - RefTraj_theta(G_Test); if Delta_x(3,1) > pi Delta_x(3,1) = Delta_x(3,1)-2*pi; else if Delta_x(3,1) < -1*pi Delta_x(3,1) = Delta_x(3,1) +2*pi; else Delta_x(3,1) = Delta_x(3,1); end end % 通过Backward recursion 求K for j=Hp:-1:2 Pk_1 = Pk; Vk_1 = Vk; A=[1 0 -vel*sin(RefTraj_theta(j-1))*T; 0 1 vel*cos(RefTraj_theta(j-1))*T; 0 0 1;]; % B=[cos(RefTraj_theta(j-1))*T 0; sin(RefTraj_theta(j-1))*T 0; 0 vel*T/L;]; COS2 = cos(RefTraj_delta(j-1))^2; B=[ 0 0 vel*T/(L*COS2)]'; K = (B'*Pk_1*A)/(B'*Pk_1*B+R); Ku = R/(B'*Pk_1*B+R); Kv = B'/(B'*Pk_1*B+R); Pk=A'*Pk_1*(A-B*K)+Q; Vk=(A-B*K)'*Vk_1 - K'*R*RefTraj_delta(j-1); end u_feedBackward = -K*(Delta_x)-Ku*u_feedForward-Kv*Vk_1; FWA(i+1,1)=u_feedForward+u_feedBackward; [x_real(1,i+1),x_real(2,i+1),x_real(3,i+1)]=Func_VehicleKineticModule_Euler(x_real(1,i),x_real(2,i),x_real(3,i),vel,FWA(i,1),FWA(i+1,1),T,L); end %% 绘图 % figure(1); % plot(RefTraj_x,RefTraj_y,'b') % hold on; plot(x_real(1,:),x_real(2,:),'r*'); title('跟踪结果对比'); xlabel('横向位置X'); % axis([-1 5 -1 3]); ylabel('纵向位置Y'); end