出处：http://caterpillar.onlyfun.net/GossipCN/AlgorithmGossip/AlgorithmGossip.htm
河内塔
费式数列
巴斯卡三角形
三色棋
老鼠走迷官（一）
老鼠走迷官（二）
骑士走棋盘
八个皇后
八枚银币
生命游戏
字串核对
双色、三色河内塔
背包问题（Knapsack Problem）
数、运算
蒙地卡罗法求 PI
Eratosthenes 筛选求质数
超长整数运算（大数运算）
长 PI
最大公因数、最小公倍数、因式分解
完美数
阿姆斯壮数
最大访客数
中序式转后序式（前序式）
后序式的运算
关于赌博
洗扑克牌（乱数排列）
Craps 赌博游戏
约瑟夫问题（Josephus Problem）
集合问题
排列组合
格雷码（Gray Code）
产生可能的集合
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数字拆解
排序
得分排行
选择、插入、气泡排序
Shell 排序法 - 改良的插入排序
Shaker 排序法 - 改良的气泡排序
Heap 排序法 - 改良的选择排序
快速排序法（一）
快速排序法（二）
快速排序法（三）
合并排序法
基数排序法
搜寻
循序搜寻法（使用卫兵）
二分搜寻法（搜寻原则的代表）
插补搜寻法
费氏搜寻法
矩阵
稀疏矩阵
多维矩阵转一维矩阵
上三角、下三角、对称矩阵
奇数魔方阵
4N 魔方阵
2(2N+1) 魔方阵
1.河内之塔
说明河内之塔(Towers of Hanoi)是法国人 M.Claus(Lucas)于 1883 年从泰国带至法国的，河内为越战时北
越的首都，即现在的胡志明市；1883 年法国数学家 Edouard Lucas 曾提及这个故事，据说创世纪时
Benares 有一座波罗教塔，是由三支钻石棒（Pag）所支撑，开始时神在第一根棒上放置 64 个由上至下
依由小至大排列的金盘（Disc），并命令僧侣将所有的金盘从第一根石棒移至第三根石棒，且搬运过程
中遵守大盘子在小盘子之下的原则，若每日仅搬一个盘子，则当盘子全数搬运完毕之时，此塔将毁损，
而也就是世界末日来临之时。
解法如果柱子标为 ABC，要由 A 搬至 C，在只有一个盘子时，就将它直接搬至 C，当有两个盘子，就
将 B 当作辅助柱。如果盘数超过 2 个，将第三个以下的盘子遮起来，就很简单了，每次处理两个盘子，
也就是：A->B、A ->C、B->C 这三个步骤，而被遮住的部份，其实就是进入程式的递回处理。事实上，
若有 n 个盘子，则移动完毕所需之次数为 2^n - 1，所以当盘数为 64 时，则所需次数为：264- 1 =
18446744073709551615 为 5.05390248594782e+16 年，也就是约 5000 世纪，如果对这数字没什幺概念，
就假设每秒钟搬一个盘子好了，也要约 5850 亿年左右。
#include <stdio.h>
void hanoi(int n, char A, char B, char C) {
if(n == 1) {
printf("Move sheet %d from %c to %c\n", n, A, C);
}
else {
hanoi(n-1, A, C, B);
printf("Move sheet %d from %c to %c\n", n, A, C);
hanoi(n-1, B, A, C);
}
}
int main() {
int n;
printf("请输入盘数：");
scanf("%d", &n);
hanoi(n, 'A', 'B', 'C');
return 0;
}
2.Algorithm Gossip: 费式数列
说明
Fibonacci 为 1200 年代的欧洲数学家，在他的着作中曾经提到：「若有一只免子每个月生一只小免子，
一个月后小免子也开始生产。起初只有一只免子，一个月后就有两只免子，二个月后有三只免子，三个
月后有五只免子（小免子投入生产）......。
如果不太理解这个例子的话，举个图就知道了，注意新生的小免子需一个月成长期才会投入生产，类似
的道理也可以用于植物的生长，这就是 Fibonacci 数列，一般习惯称之为费氏数列，例如以下： 1、1 、
2、3、5、8、13、21、34、55、89......
解法
依说明，我们可以将费氏数列定义为以下：
fn = fn-1 + fn-2 if n > 1
fn = n if n = 0, 1
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define N 20
int main(void) {
int Fib[N] = {0};
int i;
Fib[0] = 0;
Fib[1] = 1;
for(i = 2; i < N; i++)
Fib[i] = Fib[i-1] + Fib[i-2];
for(i = 0; i < N; i++)
printf("%d ", Fib[i]);
printf("\n");
return 0;
}
3. 巴斯卡三角形
#include <stdio.h>
#define N 12
long combi(int n, int r){
int i;
long p = 1;
for(i = 1; i <= r; i++)
p = p * (n-i+1) / i;
return p;
}
void paint() {
int n, r, t;
for(n = 0; n <= N; n++) {
for(r = 0; r <= n; r++) {
int i;/* 排版设定开始 */
if(r == 0) {
for(i = 0; i <= (N-n); i++)
printf(" ");
}else {
printf(" ");
} /* 排版设定结束 */
printf("%3d", combi(n, r));
}
printf("\n");
}
}
4.Algorithm Gossip: 三色棋
说明
三色旗的问题最早由 E.W.Dijkstra 所提出，他所使用的用语为 Dutch Nation Flag(Dijkstra 为荷兰人)，而
多数的作者则使用 Three-Color Flag 来称之。
假设有一条绳子，上面有红、白、蓝三种颜色的旗子，起初绳子上的旗子颜色并没有顺序，您希望将之
分类，并排列为蓝、白、红的顺序，要如何移动次数才会最少，注意您只能在绳子上进行这个动作，而
且一次只能调换两个旗子。
解法
在一条绳子上移动，在程式中也就意味只能使用一个阵列，而不使用其它的阵列来作辅助，问题的解法
很简单，您可以自己想像一下在移动旗子，从绳子开头进行，遇到蓝色往前移，遇到白色留在中间，遇
到红色往后移，如下所示：
只是要让移动次数最少的话，就要有些技巧：
如果图中 W 所在的位置为白色，则 W+1，表示未处理的部份移至至白色群组。
如果 W 部份为蓝色，则 B 与 W 的元素对调，而 B 与 W 必须各+1，表示两个群组都多了一个元素。
如果 W 所在的位置是红色，则将 W 与 R 交换，但 R 要减 1，表示未处理的部份减 1。
注意 B、W、R 并不是三色旗的个数，它们只是一个移动的指标；什幺时候移动结束呢？一开始时未处
理的 R 指标会是等于旗子的总数，当 R 的索引数减至少于 W 的索引数时，表示接下来的旗子就都是红
色了，此时就可以结束移动，如下所示：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define BLUE 'b'
#define WHITE 'w'
#define RED 'r'
#define SWAP(x, y) { char temp; \
temp = color[x]; \
color[x] = color[y]; \
color[y] = temp; }
int main() {
char color[] = {'r', 'w', 'b', 'w', 'w',
'b', 'r', 'b', 'w', 'r', '\0'};
int wFlag = 0;
int bFlag = 0;
int rFlag = strlen(color) - 1;
int i;
for(i = 0; i < strlen(color); i++)
printf("%c ", color[i]);
printf("\n");
while(wFlag <= rFlag) {
if(color[wFlag] == WHITE)
wFlag++;
else if(color[wFlag] == BLUE) {
SWAP(bFlag, wFlag);
bFlag++; wFlag++;
}
else {
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