辐射基函数神经网络(RBF网络)
1、发展历史
2、网络结构
3、学习训练算法
4、相应的MATLAB函数
发
发
展
展
历
历
史
史
1
1
)
)
1985
1985
年
年
,
,
Powell
Powell
提
提
出
出
多
多
变
变
量
量
插
插
值
值
的
的
辐
辐
射
射
基
基
函
函
数
数
方
方
法
法
(
(
Radial Basis Function, RBF
Radial Basis Function, RBF
)
)
2
2
)
)
1988
1988
年
年
,
,
Broomhead
Broomhead
and Lowe
and Lowe
将
将
RBF
RBF
方
方
法
法
应
应
用
用
于
于
神
神
经
经
网
网
络
络
设
设
计
计
,
,
构
构
成
成
RBF
RBF
网
网
络
络
。
。
与BP网络的比较
1.BP网络采用负梯度下降法,存在着局限性。收敛
速度慢、容易陷入局部最小。而RBF网络无论在逼
近能力、分类能力和学习速度方面都优于BP网络。
2.RBF是个局部逼近网络,比BP需要更多的神经元
,但是它可以按时间片来训练网络。
3.RBF网络能够以任意精度逼近任意连续函数。特
别是有很多的训练向量时。
与BP网络的比较
4.与BP网络相同,RBF网络也是多层前向网
络,但是它是单隐含层的两层前向网络。
5.其输入空间到隐含层空间是非线性变化,
而从隐含层空间到输出空间的变换是线性的
。
6.隐单元的变换函数是RBF基函数。它是一
种局部分布的对中心点径向对称衰减的非负
非线性函数。
RBF
RBF
基
基
本
本
思
思
想
想
用
用
RBF
RBF
函
函
数
数
作
作
为
为
隐
隐
单
单
元
元
的
的
“
“
基
基
”
”
构
构
成
成
隐
隐
含
含
层
层
空
空
间
间
,
,
这
这
样
样
就
就
可
可
将
将
输
输
入
入
矢
矢
量
量
直
直
接
接
(
(
即
即
不
不
通
通
过
过
权
权
连
连
接
接
)
)
映
映
射
射
到
到
隐
隐
空
空
间
间
。
。
当
当
RBF
RBF
的
的
中
中
心
心
点
点
确
确
定
定
以
以
后
后
,
,
这
这
种
种
映
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射
射
关
关
系
系
也
也
就
就
确
确
定
定
了
了
。
。
而
而
隐
隐
含
含
层
层
空
空
间
间
到
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输
输
出
出
空
空
间
间
的
的
映
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射
射
是
是
线
线
性
性
的
的
,
,
即
即
网
网
络
络
的
的
输
输
出
出
是
是
隐
隐
单
单
元
元
输
输
出
出
的
的
线
线
性
性
加
加
权
权
和
和
。
。
此
此
处
处
的
的
权
权
即
即
为
为
网
网
络
络
可
可
调
调
参
参
数
数
。
。
由
由
此
此
可
可
见
见
,
,
从
从
总
总
体
体
上
上
看
看
,
,
网
网
络
络
由
由
输
输
入
入
到
到
输
输
出
出
的
的
映
映
射
射
是
是
非
非
线
线
性
性
的
的
,
,
而
而
网
网
络
络
输
输
出
出
对
对
可
可
调
调
参
参
数
数
而
而
言
言
却
却
又
又
是
是
线
线
性
性
的
的
。
。
这
这
样
样
网
网
络
络
的
的
权
权
就
就
可
可
由
由
线
线
性
性
方
方
程
程
组
组
直
直
接
接
解
解
出
出
或
或
用
用
RLS
RLS
方
方
法
法
递
递
推
推
计
计
算
算
,
,
从
从
而
而
大
大
大
大
加
加
快
快
学
学
习
习
速
速
度
度
并
并
避
避
免
免
局
局
部
部
极
极
小
小
问
问
题
题
。
。