Umeisai2.zip_蚁群算法_路径优化资源-CSDN文库

共1个文件

m：1个

版权申诉

79 浏览量 2022-07-15 20:46:45 上传评论收藏 2KB ZIP 举报

蚁群算法（Ant Colony Optimization, ACO）是模拟自然界中蚂蚁寻找食物路径行为的一种优化算法，由Marco Dorigo于1992年提出。这种算法借鉴了蚂蚁通过释放信息素来沟通并发现最短路径的方式，从而在复杂的计算问题中寻找全局最优解。在路径优化问题中，ACO广泛应用于解决旅行商问题（Traveling Salesman Problem, TSP）、网络路由优化、物流配送路径规划等。在蚁群算法中，每只“虚拟蚂蚁”在图的顶点之间随机移动，根据当前路径上的信息素浓度和距离因子选择下一步行动。信息素是算法的核心，它会在蚂蚁经过的路径上积累，并随着时间逐渐挥发。蚂蚁选择路径的概率与路径上的信息素浓度成正比，同时，新产生的信息素量与路径的优劣有关，更好的路径（较短或较低成本）会得到更多的信息素更新。通过迭代过程，算法逐渐强化最佳路径，最终找到接近全局最优的解决方案。 ACO算法的基本步骤包括： 1. 初始化：设置信息素浓度和启发式信息的初始值，以及蚂蚁的数量。 2. 蚂蚁构建解决方案：每只蚂蚁随机选择下一个顶点，直到所有顶点都被访问过，形成一个完整路径。 3. 更新信息素：根据蚂蚁走过的路径和路径质量更新每个边的信息素。 4. 挥发信息素：所有边的信息素按照一定比例挥发。 5. 循环执行步骤2-4，直到达到预设的迭代次数或者满足停止条件。在实际应用中，ACO可以针对不同的问题进行调整，例如引入 elitism（精英策略），保留上一代的优秀解作为下一次迭代的起点；或者使用 pheromone trails decay（信息素衰减）机制，控制信息素的积累速度，防止早熟收敛。在Umeisai2.m这个文件中，很可能是一个MATLAB实现的蚁群算法示例。MATLAB是一种强大的数值计算和可视化工具，常用于科学计算和工程问题的求解。在这个程序中，可能会包含蚁群算法的基本结构，如蚂蚁的路径选择、信息素的更新和挥发、以及迭代过程的控制。通过分析和理解这段代码，我们可以学习到如何在实际问题中运用蚁群算法进行路径优化。总结来说，蚁群算法是一种基于生物启发式的全局优化方法，通过模拟蚂蚁寻找路径的过程，有效地解决了许多复杂问题的优化问题，如路径规划。在MATLAB这样的编程环境中，我们可以实现并调试蚁群算法，以适应不同领域的应用需求。

资源推荐

资源详情

资源评论

收起资源包目录

Umeisai2.zip （1个子文件）

Umeisai2.m 5KB

m=50;????%%?m?蚂蚁个数?? Alpha=1;??%%?Alpha?表征信息素重要程度的参数?? Beta=5;??%%?Beta?表征启发式因子重要程度的参数?? Rho=0.1;?%%?Rho?信息素蒸发系数?? NC_max=200;?%%最大迭代次数?? Q=100;?????????%%信息素增加强度系数?? ?? C=[?? 1304?2312;?? 3639?1315;?? 4177?2244;?? 3712?1399;?? 3488?1535;?? 3326?1556;?? 3238?1229;?? 4196?1004;?? 4312?790;?? 4386?570;?? 3007?1970;?? 2562?1756;?? 2788?1491;?? 2381?1676;?? 1332?695;?? 3715?1678;?? 3918?2179;?? 4061?2370;?? 3780?2212;?? 3676?2578;?? 4029?2838;?? 4263?2931;?? 3429?1908;?? 3507?2367;?? 3394?2643;?? 3439?3201;?? 2935?3240;?? 3140?3550;?? 2545?2357;?? 2778?2826;?? 2370?2975?? ];????????????????%%31个省会坐标?? %%————————————————————————-?? %%?主要符号说明?? %%?C?n个城市的坐标，n×2的矩阵?? %%?NC_max?最大迭代次数?? %%?m?蚂蚁个数?? %%?Alpha?表征信息素重要程度的参数?? %%?Beta?表征启发式因子重要程度的参数?? %%?Rho?信息素蒸发系数?? %%?Q?信息素增加强度系数?? %%?R_best?各代最佳路线?? %%?L_best?各代最佳路线的长度?? %%=========================================================================?? %%第一步：变量初始化?? n=size(C,1);%n表示问题的规模（城市个数）?? D=zeros(n,n);%D表示完全图的赋权邻接矩阵?? for?i=1:n?? ????for?j=1:n?? ????????if?i~=j?? ????????????D(i,j)=((C(i,1)-C(j,1))^2+(C(i,2)-C(j,2))^2)^0.5;?? ????????else?? ????????????D(i,j)=eps;??????%i=j时不计算，应该为0，但后面的启发因子要取倒数，用eps（浮点相对精度）表示?? ????????end?? ????????D(j,i)=D(i,j);???%对称矩阵?? ????end?? end?? Eta=1./D;??????????%Eta为启发因子，这里设为距离的倒数?? Tau=ones(n,n);?????%Tau为信息素矩阵?? Tabu=zeros(m,n);???%存储并记录路径的生成?? NC=1;???????????????%迭代计数器，记录迭代次数?? R_best=zeros(NC_max,n);???????%各代最佳路线?? L_best=inf.*ones(NC_max,1);???%各代最佳路线的长度?? L_ave=zeros(NC_max,1);????????%各代路线的平均长度?? ?? ?? ?? while?NC<=NC_max????????%停止条件之一：达到最大迭代次数，停止?? ????%%第二步：将m只蚂蚁放到n个城市上?? ????Randpos=[];???%随即存取?? ????for?i=1:(ceil(m/n))?? ????????Randpos=[Randpos,randperm(n)];?? ????end?? ????Tabu(:,1)=(Randpos(1,1:m))’;????? ????%%第三步：m只蚂蚁按概率函数选择下一座城市，完成各自的周游?? ????for?j=2:n?????%所在城市不计算?? ????????for?i=1:m?? ????????????visited=Tabu(i,1:(j-1));?%记录已访问的城市，避免重复访问?? ????????????J=zeros(1,(n-j+1));???????%待访问的城市?? ????????????P=J;??????????????????????%待访问城市的选择概率分布?? ????????????Jc=1;?? ????????????for?k=1:n?? ????????????????if?length(find(visited==k))==0???%开始时置0?? ????????????????????J(Jc)=k;?? ????????????????????Jc=Jc+1;?????????????????????????%访问的城市个数自加1?? ????????????????end?? ????????????end?? ????????????%下面计算待选城市的概率分布?? ????????????for?k=1:length(J)?? ????????????????P(k)=(Tau(visited(end),J(k))^Alpha)*(Eta(visited(end),J(k))^Beta);?? ????????????end?? ????????????P=P/(sum(P));?? ????????????%按概率原则选取下一个城市?? ????????????Pcum=cumsum(P);?????%cumsum，元素累加即求和?? ????????????Select=find(Pcum>=rand);?%若计算的概率大于原来的就选择这条路线?? ????????????to_visit=J(Select(1));?? ????????????Tabu(i,j)=to_visit;?? ????????end?? ????end?? ????if?NC>=2?? ????????Tabu(1,:)=R_best(NC-1,:);?? ????end?? ????%%第四步：记录本次迭代最佳路线?? ????L=zeros(m,1);?????%开始距离为0，m*1的列向量?? ????for?i=1:m?? ????????R=Tabu(i,:);?? ????????for?j=1:(n-1)?? ????????????L(i)=L(i)+D(R(j),R(j+1));????%原距离加上第j个城市到第j+1个城市的距离?? ????????end?? ????????L(i)=L(i)+D(R(1),R(n));??????%一轮下来后走过的距离?? ????end?? ????L_best(NC)=min(L);???????????%最佳距离取最小?? ????pos=find(L==L_best(NC));?? ????R_best(NC,:)=Tabu(pos(1),:);?%此轮迭代后的最佳路线?? ????L_ave(NC)=mean(L);???????????%此轮迭代后的平均距离?? ????NC=NC+1??????????????????????%迭代继续?? ?? ?????? ????%%第五步：更新信息素?? ????Delta_Tau=zeros(n,n);????????%开始时信息素为n*n的0矩阵?? ????for?i=1:m?? ????????for?j=1:(n-1)?? ????????????Delta_Tau(Tabu(i,j),Tabu(i,j+1))=Delta_Tau(Tabu(i,j),Tabu(i,j+1))+Q/L(i);?? ????????????%此次循环在路径（i，j）上的信息素增量?? ????????end?? ????????Delta_Tau(Tabu(i,n),Tabu(i,1))=Delta_Tau(Tabu(i,n),Tabu(i,1))+Q/L(i);?? ????????%此次循环在整个路径上的信息素增量?? ????end?? ????Tau=(1-Rho).*Tau+Delta_Tau;?%考虑信息素挥发，更新后的信息素?? ????%%第六步：禁忌表清零?? ????Tabu=zeros(m,n);?????????????%%直到最大迭代次数?? end?? %%第七步：输出结果?? Pos=find(L_best==min(L_best));?%找到最佳路径（非0为真）?? Shortest_Route=R_best(Pos(1),:)?%最大迭代次数后最佳路径?? Shortest_Length=L_best(Pos(1))?%最大迭代次数后最短距离?? ?? figure(1)??? plot(L_best)?? xlabel(‘迭代次数’)?? ylabel(‘目标函数值’)?? title(‘适应度进化曲线’)?? ?? ?? figure(2)?? subplot(1,2,1)??????????????????%绘制第一个子图形?? ???%画路线图?? %%=========================================================================?? %%?DrawRoute.m?? %%?画路线图?? %%————————————————————————-?? %%?C?Coordinate?节点坐标，由一个N×2的矩阵存储?? %%?R?Route?路线?? %%=========================================================================?? N=length(R);?? scatter(C(:,1),C(:,2));?? ?hold?on?? ?plot([C(R(1),1),C(R(N),1)],[C(R(1),2),C(R(N),2)],’g’)?? ?hold?on?? for?ii=2:N?? ????plot([C(R(ii-1),1),C(R(ii),1)],[C(R(ii-1),2),C(R(ii),2)],’g’)?? ?????hold?on?? end?? title(‘旅行商问题优化结果?’)?? ?? subplot(1,2,2)??????????????????%绘制第二个子图形?? plot(L_best)?? hold?on?????????????????????????%保持图形?? plot(L_ave,’r’)?? title(‘平均距离和最短距离’)?????%标题??

评论收藏

内容反馈

版权申诉