编写程序计算图 1 所示算例系统的潮流及三相短路电流。
潮流计算：方法不限，计算系统的节点电压和相角。
短路电流：4 号母线发生金属性三相短路时（z
f
=0），分别按照精确算法和
近似算法计算短路电流、系统中各节点电压以及网络中各支路的电流分布，并
对两种情况下的计算结果进行比较。
近似算法是指：形成节点导纳矩阵时，所有节点的负荷都略去不计，短路
前网络处于空载状态，短路前各节点电压均为 1.0。
计算步骤：
(1) 进行系统正常运行状态的潮流计算，求得
(0)
i
U
&
(2) 形成不含发电机和负荷的节点导纳矩阵 Y
N
；
(3) 将发电机表示为电流源
i
I
&
(
/
i di
E jx
¢ ¢
=
&
)和导纳
i
y
(
1/
di
jx
¢
=
)的并联组合；节点负
荷用恒阻抗的接地支路表示；形成包括所有发电机支路和负荷支路的节点
导纳矩阵 Y，即在 Y
N
中的发电机节点和负荷节点的自导纳上分别增加发电
机导纳
i
y
和负荷导纳
,LD i
y
（
*
,
,
2 2
LD i
LDi LDi
LD i
i i
S
P jQ
y
V V
-
= =
）；
(4) 利用
1
Z Y
-
=
，计算节点阻抗矩阵，从而得到阻抗矩阵中的第 f 列；
(5) 利用公式(6-7)或(6-10)计算短路电流；
(6) 利用公式(6-8)或(6-11)计算系统中各节点电压；
(7) 利用公式(6-9)计算变压器支路的电流；对输电线路利用П型等值电路计算
支路电流。
2
9
8
3
6
4
1
5
( 3 )
f
7
图 1 3 机 9 节点系统
表 1 9 节点系统支路参数
支路
R（p.u.）
X（p.u.）
B/2(T
K
) （p.u.）
1~4
0
0.0576
1.0
2~7
0
0.0625
1.0
3~9
0
0.0586
1.0
4~5
0.01
0.085
0.088
4~6
0.017
0.092
0.079
5~7
0.032
0.161
0.153
6~9
0.039
0.17
0.179
7~8
0.0085
0.072
0.0745
8~9
0.0119
0.1008
0.1045
表 2 9 节点系统发电机参数
发电机编号
节点类型
P
G
（p.u.）
V
G
（p.u.）
d
x
¢
（p.u.）
E
¢
（p.u.）
1
平衡
1.04
0.3
1.137
2
PV
1.63
1.025
0.3
1.211
3
PV
0.85
1.025
0.3
1.043
表 3 9 节点系统负荷参数
节点编号
节点类型
P
i
（p.u.）
Q
i
（p.u.）
4
PQ
0
0
5
PQ
1.25
0.5
6
PQ
0.9
0.3
7
PQ
0
0
8
PQ
1
0.35
9
PQ
0
0
表 4 短路前 9 节点潮流计算结果（供参考）
节点编号
电压幅值
(p.u.)
电压相角
(rad)
节点有功
(p.u.)
节点无功
(p.u.)
1
1.04
0.0
0.7164
0.2705
2
1.025
9.28
1.63
0.0665
3
1.025
4.66
0.85
-0.1086
4
1.0258
-2.217
0
0
5
0.9956
-3.989
-1.25
-0.5
6
1.0127
-3.687
-0.90
-0.3
7
1.0258
3.720
0
0
8
1.0159
0.728
-1.0
-0.35
9
1.0324
1.967
0
0
1.程序结果
迭代次数
k =
6
节点导纳矩阵
y =
Columns 1 through 2
0 -17.361111111111111i 0
0 0 -16.000000000000000i
0 0
0 +17.361111111111111i 0
0 0
0 0
0 0 +16.000000000000000i
0 0
0 0
Columns 3 through 4
0 0 +17.361111111111111i
0 0
0 -17.064846416382252i 0
0 3.307378962025307 -39.308888726118973i
0 -1.365187713310580 +11.604095563139930i
0 -1.942191248714727 +10.510682051867931i
0 0
0 0
0 +17.064846416382252i 0
Columns 5 through 6
0 0
0 0
0 0
-1.365187713310580 +11.604095563139930i -1.942191248714727 +10.510682051867931i
2.552792092601728 -17.338230096448523i 0
0 3.224200387138842 -15.840927014229456i
-1.187604379291148 + 5.975134533308591i 0
0 0
0 -1.282009138424115 + 5.588244962361526i
Columns 7 through 8
0 0
0 +16.000000000000000i 0
0 0
0 0
-1.187604379291148 + 5.975134533308591i 0
0 0
2.804726852537284 -35.445613130217033i -1.617122473246136 +13.697978596908444i
-1.617122473246136 +13.697978596908444i 2.772209954136233 -23.303249023271615i
0 -1.155087480890097 + 9.784270426363174i
Column 9
0
0
0 +17.064846416382252i
0
0
-1.282009138424115 + 5.588244962361526i
0
-1.155087480890097 + 9.784270426363174i
2.437096619314212 -32.153861805106949i
电压幅值
U =
Columns 1 through 5
1.040000000000000 1.025000000000000 1.025000000000000 1.025788393258783
0.995630858099912
Columns 6 through 9
1.012654324716820 1.025769372724423 1.015882583914507 1.032352949992867
电压相角
a =
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