核工程课程设计
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核反应堆物理课程设计
Nuclear Reactor Physics Project
MCNP程序包应用于
压水反应堆栅元、组件、小堆芯的中子学计算
姓名:XXX
学号:**********
指导老师:XXX
上海交通大学
核科学与工程学院
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目录
一、 Monte Carlo方法及MCNP程序包........................................3
1. 蒙特卡罗方法...........................................................................................................3
2. MCNP程序包............................................................................................................6
二、热态不同富集度的栅元计算......................................................6
1. 几何描述...................................................................................................................6
2. 材料描述...................................................................................................................7
3. 卡片代码填写...........................................................................................................8
4. 计算结果及分析.......................................................................................................8
三、热态不同水铀比、硼浓度的栅元计算........................................9
1. 几何描述...................................................................................................................9
2. 材料描述...................................................................................................................9
3. 卡片代码填写.........................................................................................................10
4. 结果分析.................................................................................................................10
四、不同温度下的栅元计算............................................................12
五、不同可燃毒物棒布置下的组件计算........................................14
1. 几何描述...............................................................................................................14
2. 材料描述...............................................................................................................14
3. 卡片代码填写.......................................................................................................15
4. 毒物布置方式.......................................................................................................17
5. 计算结果及分析...................................................................................................19
六、c5g7 小堆芯计算......................................................................19
1. 堆芯描述................................................................................................................19
2. 卡片代码填写........................................................................................................23
3. 计算结果与分析....................................................................................................26
七、小结............................................................................................29
八、参考资料....................................................................................30
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一、 Monte Carlo方法及MCNP程序包
1. 蒙特卡罗方法
蒙特卡罗(Monte Carlo)方法,又称随机抽样或统计试验方法,
属于计算数学的一个分支,它是在本世纪四十年代中期为了适应当时
原子能事业的发展而发展起来的。 传统的经验方法由于不能逼近真
实的物理过程,很难得到满意的结果,而蒙特卡罗方法由于能够真实
地模拟实际物理过程,故解决问题与实际非常符合,可以得到很圆满
的结果。
蒙特卡罗方法的基本原理及思想如下:
当所要求解的问题是某种事件出现的概率,或者是某个随机变量
的期望值时,它们可以通过某种“试验”的方法,得到这种事件出现的
频率,或者这个随机变数的平均值,并用它们作为问题的解。这就是
蒙特卡罗方法的基本思想。蒙特卡罗方法通过抓住事物运动的几何数
量和几何特征,利用数学方法来加以模拟,即进行一种数字模拟实验。
它是以一个概率模型为基础,按照这个模型所描绘的过程,通过模拟
实验的结果,作为问题的近似解。可以把蒙特卡罗解题归结为三个主
要步骤:构造或描述概率过程;实现从已知概率分布抽样;建立各种
估计量。
蒙特卡罗解题三个主要步骤:
1) 构造或描述概率过程:
对于本身就具有随机性质的问题,如粒子输运问题,主要是正
确描述和模拟这个概率过程,对于本来不是随机性质的确定性
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问题,比如计算定积分,就必须事先构造一个人为的概率过程,
它的某些参量正好是所要求问题的解。即要将不具有随机性质
的问题转化为随机性质的问题。
2) 实现从已知概率分布抽样:
构造了概率模型以后,由于各种概率模型都可以看作是由各种
各样的概率分布构成的,因此产生已知概率分布的随机变量
(或随机向量),就成为实现蒙特卡罗方法模拟实验的基本手
段,这也是蒙特卡罗方法被称为随机抽样的原因。最简单、最
基本、最重要的一个概率分布是(0,1)上的均匀分布(或称矩形
分布)。随机数就是具有这种均匀分布的随机变量。随机数序
列就是具有这种分布的总体的一个简单子样,也就是一个具有
这种分布的相互独立的随机变数序列。产生随机数的问题,就
是从这个分布的抽样问题。在计算机上,可以用物理方法产生
随机数,但价格昂贵,不能重复,使用不便。另一种方法是用
数学递推公式产生。这样产生的序列,与真正的随机数序列不
同,所以称为伪随机数,或伪随机数序列。不过,经过多种统
计检验表明,它与真正的随机数,或随机数序列具有相近的性
质,因此可把它作为真正的随机数来使用。由已知分布随机抽
样有各种方法,与从(0,1)上均匀分布抽样不同,这些方法都是
借助于随机序列来实现的,也就是说,都是以产生随机数为前
提的。由此可见,随机数是我们实现蒙特卡罗模拟的基本工具。
3) 建立各种估计量:
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一般说来,构造了概率模型并能从中抽样后,即实现模拟实验
后,我们就要确定一个随机变量,作为所要求的问题的解,我
们称它为无偏估计。建立各种估计量,相当于对模拟实验的结
果进行考察和登记,从中得到问题的解。
蒙特卡罗方法与一般计算方法有很大区别,一般计算方法对于解决多
维或因素复杂的问题非常困难,而蒙特卡罗方法对于解决这方面的问
题却比较简单。其特点如下:
1) 直接追踪粒子,物理思路清晰,易于理解。
2) 采用随机抽样的方法,较真切的模拟粒子输运的过程,反映了
统计涨落的规律。
3) 不受系统多维、多因素等复杂性的限制,是解决复杂系统粒子
输运问题的好方法。
4) MC程序结构清晰简单。
5) 研究人员采用MC方法编写程序来解决粒子输运问题,比较容
易得到自己想得到的任意中间结果,应用灵活性强。
6) MC方法主要弱点是收敛速度较慢和误差的概率性质,其概率
误差正比于,如果单纯以增大抽样粒子个数N来减小误差,就
要增加很大的计算量。
近十年来,蒙特卡罗方法发展很快,从1983年到1988年期刊论文数量
增长了五倍,有几本好书是关于电子、光子的蒙特卡罗问题,蒙特卡
罗方法的代码被认为是黑匣子,它已成为计算数学中不可缺少的组成
部分,这主要是因为以下原因:
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