模拟退火算法
模拟退火算法来源于固体退火原理，将固体加温至充
分高，再让其徐徐冷却，加温时，固体内部粒子随温升变
为无序状，内能增大，而徐徐冷却时粒子渐趋有序，在每
个温度都达到平衡态，最后在常温时达到基态，内能减为
最小。根据 Metropolis 准则，粒子在温度 T 时趋于平衡
的概率为 e-ΔE/(kT)，其中 E 为温度 T 时的内能，ΔE 为
其改变量，k 为 Boltzmann 常数。用固体退火模拟组合优
化问题，将内能 E 模拟为目标函数值 f，温度 T 演化成控
制参数 t，即得到解组合优化问题的模拟退火算法：由初
始解 i 和控制参数初值 t 开始，对当前解重复“产生新解→
计算目标函数差→接受或舍弃”的迭代，并逐步衰减 t 值，
算法终止时的当前解即为所得近似最优解，这是基于蒙特
卡罗迭代求解法的一种启发式随机搜索过程。退火过程由
冷却进度表(Cooling Schedule)控制，包括控制参数的初
值 t 及其衰减因子 Δt、每个 t 值时的迭代次数 L 和停止条
件 S。
模拟退火算法可以分解为解空间、目标函数和初始解
三部分。
模拟退火的基本思想:
(1) 初始化：初始温度 T(充分大)，初始解状态 S(是
算法迭代的起点)， 每个 T 值的迭代次数 L
