PNN.rar_PNN神经网络_pnn_pnn网络_概率神经网络

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96 浏览量 2022-09-21 09:02:25 上传评论收藏 652B RAR 举报

**PNN神经网络详解** PNN，全称为Probabilistic Neural Network，概率神经网络，是一种在模式识别和分类任务中广泛应用的前馈神经网络。它最初由Specht于1991年提出，其设计灵感来源于统计学中的贝叶斯理论。PNN的独特之处在于它能够快速地进行非线性分类，并且对训练数据集的要求相对较小。 **1. PNN的基本结构** PNN主要由两部分构成：模板层（Pattern Layer）和概率层（Probability Layer）。模板层对应于每个类别的样本，每个样本都会形成一个模板。概率层则负责计算输入样本与各个模板之间的距离，并转换为相应的概率值。 **2. 工作原理** 在PNN中，输入样本首先通过欧氏距离或其他相似度度量方法与模板层的每个模板进行比较。然后，计算出的相似度值会被传递到概率层，通过核函数（如高斯函数）转换为概率。通过比较所有类别的概率，选取概率最大的类别作为预测结果。 **3. 高斯核函数** 在PNN中，最常用的核函数是高斯函数，因为它可以很好地处理多维数据并提供平滑的概率分布。高斯函数的形式为： \[ e^{-\frac{1}{2}(\mathbf{x}-\mathbf{t})^T\Sigma^{-1}(\mathbf{x}-\mathbf{t})} \] 其中，\(\mathbf{x}\) 是输入样本，\(\mathbf{t}\) 是模板，\(\Sigma\) 是协方差矩阵。 **4. 训练过程** PNN的训练过程相对简单，主要是确定模板层的模板。对于监督学习，每个类别的模板由该类别所有样本的均值计算得到。协方差矩阵\(\Sigma\)通常取所有样本的总体协方差矩阵或类别内样本的协方差矩阵。训练过程中无需迭代优化，这使得PNN的训练速度非常快。 **5. 应用场景** 由于其快速分类和对小样本集的适应性，PNN常用于模式识别、文本分类、图像识别等任务。然而，PNN也有一些局限性，如对异常值敏感、参数调整较为复杂等。在提供的文件`PNN.m`中，我们可以看到这是MATLAB实现的一个PNN神经网络实例。通过运行这个脚本，初学者可以直观地了解PNN的工作流程，包括数据预处理、网络构建、训练以及预测等步骤。总结，PNN神经网络是一种基于概率模型的前馈神经网络，它利用核函数转换距离为概率，适用于解决非线性分类问题。尽管存在一些局限性，但其简单的训练过程和快速的分类能力使其在某些领域具有优势。通过学习和理解`PNN.m`，我们可以深入掌握PNN的原理和应用。

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P=[1 2;2 2;1 1]'; Tc=[1 2 3]; plot(P(1,:),P(2,:),'.','markersize',30) for i=1:3 text(P(1,i)+0.1,P(2,i),sprintf('class % g',Tc(i))); end axis([0 3 0 3]) title('三向量及其类别') xlabel('P(1,:)') ylabel('P(2,:)') T=ind2vec(Tc); spread=1; net=newpnn(P,T,spread); A=sim(net,P); Ac=vec2ind(A); plot(P(1,:),P(2,:),'.','markersize',30) axis([0 3 0 3]) for i=1:3 text(P(1,i)+0.1,P(2,i),sprintf('class % g',Ac(i))); end title('网络测试结果') xlabel('P(1,:)') ylabel('P(2,:)') p=[2;1.5]; a=sim(net,p); ac=vec2ind(a); hold on plot(p(1),p(2),'*','markersize',10,'color',[1 0 0]) text(p(1)+0.1,p(2),sprintf('class % g',ac)) hold off title('对新向量分类') xlabel('p(1,:) 与p(1)') ylabel('p(2,:) 与p(2)') p1=0:.05:3; p2=p1; [p1,p2]=meshgrid(p1,p2); pp=[p1(:),p2(:)]'; aa=sim(net,pp); aa=full(aa); m=mesh(p1,p2,reshape(aa(1,:),length(p1),length(p2))); set(m,'facecolor',[0 0.5 1],'linestyle','none'); hold on m=mesh(p1,p2,reshape(aa(2,:),length(p1),length(p2))); set(m,'facecolor',[0 0.1 0.5],'linestyle','none'); m=mesh(p1,p2,reshape(aa(3,:),length(p1),length(p2))); set(m,'facecolor',[0.5 0 1],'linestyle','none'); plot3(p(1,:),p(2,:),[1 1 1]+0.1,'.','markersize',30) plot3(p(1),p(2),1.1,'*','markersize',10,'color',[1 0 0]) hold off view(2) title('向量分类立体图') xlabel('p(1,:) 与p(1)') ylabel('p(2,:) 与p(2)')