鲁棒优化的原理及应用.pdf

鲁棒优化（Robust Optimization）是一种在内部结构和外部环境不确定环境下进行优化的新方法，其核心思想是在考虑参数的不确定性或外部环境的扰动时，寻找一个最优解，该解在所有可能的情况下都能保持较好的性能。以下将详细阐述鲁棒优化的原理及其应用。 一、鲁棒优化的原理 1.定义与目标 1.鲁棒优化旨在求得一个解，该解对于可能出现的所有情况，约束条件均满足，并且使得最坏情况下的目标函数的函数值最优。 2.其目标是在不确定参量最劣情况下实现最优决策，即最大最小决策问题。 2.建模思想 1.鲁棒优化强调所谓的“硬约束”，即优化解必须满足不确定输入的所有可能实现，这与其它不确定优化方法不同。 2.它以最坏情况下的优化为基础，代表了一个保守的观点。得到的优化方案虽然不是最优的，但当参数在给定的集合内发生变化时，仍能确保优化方案是可行的，使模型具有一定的鲁棒性。 3.与随机优化的区别 1.鲁棒优化没有假设不确定参数的分布，即每个可能值都同等重要，而随机优化则依赖于不确定参数的概率分布。 2.鲁棒优化面向最坏情况，代表一个最保守的结果，而随机优化则通过概率分布来评估各种可能性的风险。 4.转化