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MATLAB 智能算法30个案例分析与详解 BP神经网络 遗传算法,GA算法 种群交叉变异 设菲尔德遗传算法工具箱 包含全部MATLAB程序 遗传算法中常用函数 1. 创建种群函数—crtbp 2. 适应度计算函数—ranking 3. 选择函数—select 4. 交叉算子函数—recombin 5. 变异算子函数—mut 6. 选择函数—reins 7. 实用函数—bs2rv 8. 实用函数—rep 遗传算法工具箱应用举例 1. 一元函数优化 2. 多元函数优化
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MATLAB 智能算法 30 个案例分析与详解
第 章
1、案例背景
遗传算法(Genetic Algorithm,GA)是一种进化算法,其基本原理是仿效生物界中的“物竞
天择、适者生存”的演化法则。遗传算法的做法是把问题参数编码为染色体,再利用迭代的
方式进行选择、交叉以及变异等运算来交换种群中染色体的信息,最终生成符合优化目标
的染色体。
在遗传算法中,染色体对应的是数据或数组,通常是由一维的串结构数据来表示,串上各
个位置对应基因的取值。基因组成的串就是染色体,或者叫基因型个体( Individuals)。一
定数量的个体组成了群体(Population)。群体中个体的数目称为群体大小(Population
Size),也叫群体规模。而各个个体对环境的适应程度叫做适应度( Fitness)。
2、案例目录:
1.1理论基础
1.1.1遗传算法概述
1.编码
2.初始群体的生成
3.适应度评估
4.选择
5.交叉
6.变异
1.1.2设菲尔德遗传算法工具箱
1.工具箱简介
2.工具箱添加
1.2案例背景
1.2.1问题描述
1.简单一元函数优化
2.多元函数优化
1.2.2解决思路及步骤
1.3 MATLAB 程序实现
1.3.1工具箱结构
1.3.2遗传算法中常用函数
1.创建种群函数—crtbp
2.适应度计算函数—ranking
3.选择函数—select
4.交叉算子函数—recombin
5.变异算子函数—mut
6.选择函数—reins
7.实用函数—bs2rv
8.实用函数—rep

1.3.3遗传算法工具箱应用举例
1.简单一元函数优化
2.多元函数优化
1.4延伸阅读
1.5参考文献
3、主程序:
1. 简单一元函数优化:
画出函数图
函数自变量范围【】
!"画出函数曲线
#自变量
$函数值 %
定义遗传算法参数
&'&()个体数目
*+,-&最大遗传代数
./-0'变量的二进制位数
,,+.123代沟
#14交叉概率
51变异概率
*+,-&寻优结果的初始值
6(!./-0'"区域描述器
05&'&(./-0'初始种群
优化
代计数器
7056(计算初始种群的十进制转换
89:1 计算目标函数值
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6:=89:分配适应度值
>0056:,,+.选择
>05#7>0#重组
>05>05变异
7>06(子代个体的十进制转换
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获取每代的最优解及其序号,% 为最优解' 为个体的序号
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'记下每代的最优值
%记下每代的最优值
@@画出每代的最优点
89:画出最后一代的种群
A
画进化图
@*+,-&@
#遗传代数
$解的变化
B进化过程
%
CD!最优解@E5E%5%E"
2. 多元函数优化
画出函数图
#F#函数自变量 # 范围【F】
$F$函数自变量 $ 范围【F】
5$#?#$!##$$"3画出函数曲线
定义遗传算法参数
&'&()个体数目
*+,-&3最大遗传代数
./-0'变量的二进制位数
,,+.123代沟
#14交叉概率
51变异概率
G*+,-&寻优结果的初始值
6(!./-0'./-0'#$#$"区域描述器
05&'&(./-0'初始种群
优化
代计数器
%7056(计算初始种群的十进制转换
%@%%@

89:%1?1%计算目标函数值
;<*+,-&
6:=F89:分配适应度值
>0056:,,+.选择
>05#7>0#重组
>05>05变异
%7>06(子代个体的十进制转换
%@%%@
89:>%1?1%计算子代的目标函数值
!0589:"05>089:89:>重插入子代到父代,得到新种群
%7056(
?代计数器增加
获取每代的最优解及其序号,% 为最优解' 为个体的序号
!%'"5#89:
@%'@记下每代的最优值
G%记下每代的最优值
G@@G@画出每代的最优点
G%@%@89:画出最后一代的种群
A
画进化图
@*+,-&G@
#遗传代数
$解的变化
B进化过程
HG
%
CD!最优解@E5E%5%EH5HE"
第 章 基于遗传算法和非线性规划的函数寻优算法
1.1 案例背景
1.1.1非线性规划方法

非线性规划是 20 世纪 50 年代才开始形成的一门新兴学科。1951 年 H.W.库
恩和 A.W.塔克发表的关于最优性条件(后来称为库恩.塔克条件)的论文是非线性
规划正式诞生的一个重要标志。
非线性规划研究一个 n 元实函数在一组等式或不等式的约束条件下的极值问
题,且目标函数和约束条件至少有一个是未知量的非线性函数。非线性规划的
一个重要理论是 1951 年 Kuhn-Tucker 最优条件(简称 KT 条件)的建立。此后
的 50 年代主要是对梯度法和牛顿法的研究。以 Davidon(1959),Fletcher 和
Powell(1963)提出的 DFP 方法为起点,60 年代是研究拟牛顿方法活跃时期,
同时对共轭梯度法也有较好的研究。在 1970 年由 Broyden,Fletcher、Goldfarb
和 Shanno 从不同的角度共同提出的 BFGS 方法是目前为止最有效的拟牛顿方法。
由于 Broyden,Dennis和 More 的工作使得拟牛顿方法的理论变得很完善。 70
年代是非线性规划飞速发展时期, 约束变尺度(SQP)方法(Han 和 Powell 为
代表)和 Lagrange 乘子法(代表人物是 Powell和 Hestenes)是这一时期主要研
究成果.计算机的飞速发展使非线性规划的研究如虎添翼。80 年始研究信赖域
法、稀疏拟牛顿法、大规模问题的方法和并行计算,90 年代研究解非线性规划
问题的内点法和有限储存法。可以毫不夸张的说,这半个世纪是最优化发展的
黄金时期。
1.1.2 非线性规划函数
fmincon 函数是 Matlab 最优化工具箱中用来求解非线性规划问题的重要函
数,它从一个预估值出发,搜索约束条件下非线性多元函数的最小值。
1.1.3案例
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