同分母分数加、减法（人教版五年级数学下册课件）.pptx

### 同分母分数加、减法知识点详解 #### 一、同分母分数加法的计算方法 **定义及意义：** 同分母分数加法是指将具有相同分母的两个或多个分数进行合并计算的过程。其核心在于将两个分数的分子相加，而分母保持不变。 **计算步骤：** 1. **确认分母相同：** 首先确保所加的分数具有相同的分母。 2. **分子相加：** 将各个分数的分子进行相加。 3. **保持分母不变：** 分母在整个加法过程中保持不变。 4. **简化结果：** 最终结果若能被进一步约分，则需将其化简为最简分数形式。 **举例说明：** - **例1:** 计算 \( \frac{2}{5} + \frac{3}{5} \) - 分母相同，均为5； - 分子相加得到 \( 2 + 3 = 5 \)； - 结果为 \( \frac{5}{5} = 1 \)； - 最终答案为1。 - **例2:** 计算 \( \frac{4}{7} + \frac{3}{7} \) - 分母相同，均为7； - 分子相加得到 \( 4 + 3 = 7 \)； - 结果为 \( \frac{7}{7} = 1 \)； - 最终答案为1。 #### 二、同分母分数减法的计算方法 **定义及意义：** 同分母分数减法是指从一个分数中减去另一个具有相同分母的分数的过程。其目的是找到两个分数之间的差值。 **计算步骤：** 1. **确认分母相同：** 确保所减的两个分数具有相同的分母。 2. **分子相减：** 从第一个分数的分子中减去第二个分数的分子。 3. **保持分母不变：** 分母在整个减法过程中保持不变。 4. **简化结果：** 如果最终结果可以进一步简化，则需将其化简为最简分数形式。 **举例说明：** - **例1:** 计算 \( \frac{5}{8} - \frac{1}{8} \) - 分母相同，均为8； - 分子相减得到 \( 5 - 1 = 4 \)； - 结果为 \( \frac{4}{8} \)； - 可以进一步简化为 \( \frac{1}{2} \)； - 最终答案为 \( \frac{1}{2} \)。 - **例2:** 计算 \( \frac{7}{10} - \frac{2}{10} \) - 分母相同，均为10； - 分子相减得到 \( 7 - 2 = 5 \)； - 结果为 \( \frac{5}{10} \)； - 可以进一步简化为 \( \frac{1}{2} \)； - 最终答案为 \( \frac{1}{2} \)。 #### 三、应用实例 - **例题1:** 计算 \( \frac{2}{9} + \frac{5}{9} \) - 分母相同，均为9； - 分子相加得到 \( 2 + 5 = 7 \)； - 结果为 \( \frac{7}{9} \)； - 无需进一步简化； - 最终答案为 \( \frac{7}{9} \)。 - **例题2:** 计算 \( \frac{5}{6} - \frac{1}{6} \) - 分母相同，均为6； - 分子相减得到 \( 5 - 1 = 4 \)； - 结果为 \( \frac{4}{6} \)； - 可以进一步简化为 \( \frac{2}{3} \)； - 最终答案为 \( \frac{2}{3} \)。 通过以上讲解，我们可以清楚地了解到同分母分数加、减法的基本概念及其计算方法，并且能够灵活运用这些方法解决实际问题。这对于学生来说是非常重要的基础数学技能，不仅有助于他们理解和掌握分数的概念，而且对于后续学习更加复杂的数学概念也非常有帮助。