数据结构练习题

数据结构是计算机存储、组织数据的方式。数据结构是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。通常情况下，精心选择的数据结构可以带来更高的运行或者存储效率。数据结构往往同高效的检索算法和索引技术有关。 数据结构是计算机科学中的核心概念，它涉及到如何高效地存储和操作数据。数据结构的选择直接影响到程序的性能，因为不同的数据结构提供了不同的访问和操作数据的效率。在本题中，涉及了多个数据结构和算法相关的知识点，我们将逐一解析。 1. 算法的质量评价通常考虑四个方面：时间复杂度、空间复杂度、正确性和可读性。时间复杂度描述了算法运行所需的时间与输入数据规模的关系，空间复杂度则是算法运行过程中占用的内存空间与输入数据规模的关系。 2. 时间复杂度为(n^3 + n^2 log_2 n + 14n) / n^2，简化后主要看最高次项，因此数量级表示为O(n^2)。 3. 广义表表示的树中，结点数为9，深度为3（A-C-D-E），树的度是最大的孩子数，这里是3。 4. 后缀表达式9 2 3 + - 10 2 / -的值计算为(9 + 2 * 3) - (10 / 2) = 15 - 5 = 10。中缀表达式（3+4X）-2Y/3对应的后缀表达式为3 4 * X + 2 Y / -。 5. n个结点的二叉树，每个结点有两个指针，所以共有2n个指针域，其中有n-1个非空指针（因为除了根节点，每个结点都只连接一个父节点），n+1个空指针（包括叶子节点的两个指针和根节点的右指针）。 6. 有向图和无向图的邻接表中，每个顶点对应一条边，所以n个顶点的有向图边结点有n(n-1)/2个，无向图有n(n-1)个。 7. AOV网是活动-on-the-vertex的缩写，指的是有向无环图（DAG）。 8. 无向完全图有n(n-1)/2条边，有向完全图有n(n-1)条边。 9. 线性表(12,23,74,55,63,40)按Key % 4条件划分，余数为0的子表是(12,55)，余数为1的是(23)，余数为2的是(74)，余数为3的是(63,40)。 10. 向B树插入元素导致根节点分裂，新树高度增加1。 11. 堆排序中，对分支节点筛运算的时间复杂度是O(logn)，整个堆排序过程的时间复杂度是O(nlogn)。 12. 在快速排序、堆排序、归并排序中，归并排序是稳定的，因为稳定排序保证相等元素的相对顺序不变。 计算题、画图题和算法理解题需要具体解答，这里无法提供完整答案，但以上给出了题目涉及的主要知识点和解题思路。在实际解题时，需要根据具体题目要求进行计算、画图和分析算法步骤。