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信号与系统
连续时间信号&离散时间信号
信号的能量和功率判别方法
自变量的变换
信号与系统
时移、反转、尺度
指数信号&正弦信号
单位冲激&单位阶跃
单位脉冲序列
单位冲激信号
单位阶跃序列
单位阶跃信号
连续时间系统&离散时间系统
级联、并联、反馈
基本系统性质
记忆性、可塑性、因果性、稳定性、时不变性、线性
线性时不变系统
离散时间LTI:卷积和
连续时间LTI:卷积积分
LTI系统的性质
用微分方程&差分方程描述因果LTI系统
描述
LTI
CFS
连续时间傅里叶级数
线性时不变系统
DFS
离散时间傅里叶级数
CTFT
连续时间傅里叶变换
DTFT
离散时间傅里叶变换
DFT
离散傅里叶变换
FFT
快速傅里叶变换
FT
拉普拉斯变换
反转、平移、相成、求和(图解法)
反转、平移、相成、求和(图解法)
交换律、结合律、分配律
判断/证明
记忆性
可逆性
因果性
稳定性
奇异函数
周期信号的傅里叶级数表示
离散时间傅里叶变换
LTI系统对复指数信号的响应
周期信号的傅里叶级数表示
连续时间傅里叶级数的性质
离散时间傅里叶级数性质
傅里叶级数LTI系统
连续时间的傅里叶变换
非周期信号的表示:连续时间傅里叶变换
常用信号结论
单边指数信号
双边指数信号
单位冲激信号
直流信号
矩形方波信号
理想低通滤波器
三角波信号
周期信号的傅里叶变换
线性常数微分方程表征的系统
信号域系统的时频特性
线性
共轭对称
时移
频移
对偶
时域微分
频域微分
时域的尺度变换
卷积
相乘
连续时间傅里叶变换的性质
傅里叶变换的时频特性
LTI系统频响的模和相位表示
理想频率选择性滤波器的时域特性
非周期信号的表示:利息时间傅里叶变换
常用信号的离散时间傅里叶变换
周期信号的傅里叶变换
离散时间傅里叶变换的性质
求基波周期
恒等系统、时移系统、积分器、累加器、差分器,
初始松弛条件
连续时间
离散时间
特征函数、特征值
谐波分量、直流分量
线性、时移、反转、尺度、相乘
相乘、一次差分
线性卷积、周期卷积、循环卷积
特点:
连续频谱:离散、非周期
离散频谱:离散、周期
频谱图的主瓣和周期成反比
两大论点
周期信号=正弦信号加权求和
非周期信号=正弦信号加权积分
采样
拉普拉斯变换