相机成像原理及matlab仿真程序

相机成像原理是基于三维空间中物体的光线经过相机的光学系统投影到二维成像介质上，进而形成图像的过程。这一过程涉及到一系列的空间坐标转换，包括世界坐标系、相机坐标系、图像坐标系以及像素坐标系之间的转换。 介绍世界坐标系，它是一种三维坐标系，用来描述现实世界中的物体位置，其坐标系通常标记为 Ow-XwYwZw，单位是米（m）。 接着，是相机坐标系，这个坐标系是为了在相机内部表达世界坐标的位置而设立的，它以相机的光心为原点，坐标系标记为 Oc-XcYcZc，单位是米（m）。在相机坐标系中，可以通过刚体变换将世界坐标转换到相机坐标上，刚体变换包括旋转和平移操作。这一过程可以使用一个3x3的旋转矩阵（R）和一个3x1的平移向量（T）来完成。 之后，是图像坐标系，它是将相机坐标系中的坐标投影到二维平面所得到的坐标系，不包含高程信息，单位是毫米（mm）。图像坐标系的原点为成像平面的中心点，坐标系标记为 o-xy。 是像素坐标系，它通过将图像坐标离散抽样形成的坐标系，用于描述图像的像素位置，坐标系标记为 uv，原点为图像左上角，单位是像素（pixel）。 刚体变换函数rigbt()的作用是将世界坐标系中的点通过旋转和平移操作转换为相机坐标系中的点。刚体变换函数中，通过构造绕X、Y、Z轴的旋转矩阵R1、R2、R3，并将它们按照特定的顺序相乘得到总的旋转矩阵R。然后将旋转矩阵R与平移向量T结合，形成一个4x4的矩阵，来完成从世界坐标到相机坐标的转换。 在完成刚体变换后，需要将相机坐标投影到图像坐标系中。这一投影过程涉及到了相似三角形的几何关系，通过相机的焦距和物体到相机的距离，可以构建一个投影矩阵。投影矩阵能够将三维空间中的点投影到二维成像平面上。 接着，通过构造proj()函数实现相机坐标到图像坐标的投影。投影函数通过相机焦距计算出图像坐标系中的坐标。 将投影得到的图像坐标进行离散抽样，构成像素坐标。这样，三维空间中的物体就被映射成二维图像上的一系列离散像素点。 整个流程包括了世界坐标到相机坐标的刚体变换，相机坐标到图像坐标的投影变换，以及图像坐标到像素坐标的抽样变换。这些变换过程可以通过Matlab编程语言实现仿真。 Matlab程序中的函数rigbt()和proj()通过矩阵运算来模拟刚体变换和相机成像过程，通过输入相应的参数如旋转角度、平移向量和焦距，得到最终的像素坐标输出。这些仿真程序可以辅助理解相机成像的数学模型，并在计算机中进行相应的仿真测试。