九校高三数学下学期期中联考试题文(2021学年).pdf

【知识点】 1. 高中数学 - 集合：题目中提到了集合A和B，涉及集合的基本概念，如元素包含关系（A与B的差集）。 2. 复数运算：第二题考察了复数的性质，包括复数的虚部、共轭复数以及复数在复平面上的位置。 3. 空间几何 - 直线与平面的关系：第三题涉及到直线和平面的位置关系，如平行、垂直以及夹角。 4. 统计与概率 - 卡方检验：第四题通过2×2列联表进行卡方检验，判断学生对运动爱好的性别差异是否有统计显著性。 5. 函数与图像：第五题考察了函数的图形识别，可能是三角函数或者复合函数。 6. 三角函数计算：第六题需要计算三角函数值，可能涉及三角恒等变换。 7. 程序流程图：第七题根据程序框图判断输出值，考察逻辑思维和算法理解。 8. 概率论 - 随机事件：第八题涉及到在特定区间内随机取数的概率计算。 9. 抛物线性质：第九题根据抛物线的几何性质（如焦点、准线）求解距离。 10. 函数与导数 - 极值问题：第十题通过函数极值点求解线段长度比例。 11. 立体几何 - 球的表面积：第十一题考察球的几何性质，如球的表面积与半径的关系。 12. 导数的应用 - 极大值点：第十二题利用导数判断函数的极大值点，从而确定参数a的范围。 【知识点解析】 1. 集合的概念是数学基础，理解元素在集合间的包含关系是解决集合问题的关键。 2. 对于复数，要理解其代数表示和几何表示，包括实部、虚部、共轭以及复数在复平面上的位置。 3. 在空间几何中，直线与平面的关系是高中数学的重点，掌握平行、垂直的判定条件至关重要。 4. 卡方检验是统计学中的一个重要工具，用于检验两个分类变量之间是否存在关联，常用于独立性检验。 5. 函数图像分析涉及到函数的性质，如周期性、奇偶性等，需要能识别并理解各种基本函数的图像。 6. 三角函数的计算涉及正弦、余弦的性质，可能需要应用和角公式、倍角公式等。 7. 程序流程图是计算机科学的基础，理解流程图可以帮助解决问题并编写程序。 8. 概率论中的随机事件概率计算，需要掌握古典概型或几何概型的计算方法。 9. 抛物线的性质包括焦点、准线、焦距等，这些在解决距离问题时非常有用。 10. 函数的极值点与导数密切相关，通过求导找出驻点并判断极值。 11. 立体几何中的球体表面积计算基于球体的半径，理解球体的几何特性很重要。 12. 导数的应用不仅体现在求极值上，还用于研究函数的单调性，进而确定参数的取值范围。 以上就是根据提供的题目内容提取出的高中数学相关知识点及解析。这些知识点涵盖了高中数学的多个领域，包括集合、复数、几何、统计、概率、函数、导数等，是高三学生复习备考的重要内容。